Un osservatore fermo a terra misura la frequenza del fischio di un treno. La frequenza percepita in un dato istante, mentre il treno si sta allontanando, è inferiore del 13\% a quella percepita mentre il treno si sta avvicinando.
- Qual è la velocità del treno?
$[85 \mathrm{~km} / \mathrm{h}]$
Buonasera, mi potreste aiutare per favore con questo problema di fisica?
32
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Livello 0
fo = frequenza del suono con il treno fermo.
v suono = 340 m/s.
In avvicinamento la frequenza percepita f' aumenta:
f' = fo * (v suono) / (v suono - v treno); ricaviamo fo;
fo = f' * (v suono - v treno) / (v suono);
in allontanamento la frequenza f'' diminuisce:
f'' = f * (v suono) / (v suono + v treno); ricaviamo fo;
fo = f'' * (v suono + v treno) / (v suono);
eguagliamo le due fo:
f'' * (v suono + v treno) / (v suono) = f' * (v suono - v treno) / (v suono);
f'' * (340 + v treno) / 340 = f' * (340 - v treno) / 340;
f'' = f' - f' * 13/100;
f'' = f' * (1 - 0,13);
f'' = f' * 0,87;
f' * 0,87 * (340 + v treno) = f' * (340 - v treno) ; f' si semplifica;
0,87 * (340 + v treno) = (340 - v treno);
295,8 + 0,87 * (v treno) = 340 - (v treno);
0,87 * (v treno) + (v treno) = 340 - 295,8;
1,87 (v treno) = 44,2;
v treno = 44,2 / 1,87 = 23,64 m/s;
in km/h, si moltiplica per 3,6;
V treno = 23,64 * 3,6 = 85 km/h.
Ciao @vale221
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Genius I
