[Risolto] Problema fisica, caduta di un grave

Un corpo cade da fermo da un'altezza di h =49 m a t = 0 e con Vo = 0.

-Qual è la posizione del grave a intervalli di 1s, 2s, 3s?

h1 = 49-4,9*1^2 = 44,1 m

h2 = 49-4,9*2^2 = 29,4 m

h3 = 49-4,9*3^2 = 4,90 m

-Qual è la velocità del grave a 1s, 2s, 3s?

V' = g*t1 = 9,8*1 = 9,8 m/sec

V'' = g*t2 = 9,8*2 = 19,6 m/sec 

V''' ? g*t3 = 9,8*3 = 29,4 m/sec 

-Quanto tempo tf impiega per arrivare al suolo?

tf =√2h/g = √98/9,8 = √10 sec 

In un riferimento Oxy con l'asse x al suolo e l'asse y orientato in alto l'accelerazione di gravità
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2 [valore standard SI]
compare con segno negativo nelle equazioni della caduta libera dal punto H(0, h)
* y(t) = h - (g/2)*t^2
* v(t) = - g*t
pertanto è negativa anche la velocità orientata in basso e quindi discorde rispetto alla quota y(t).
La velocità d'impatto al suolo è
* v(T) = - g*T
dove T è l'istante dell'impatto, che è la radice positiva di
* y(T) = h - (g/2)*T^2 = 0
cioè
* T = √(2*h/g)
* v(T) = - √(2*g*h)
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NEL CASO IN ESAME
Con
* h = 49 m
si chiedono
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A) T = √(2*h/g) = √(2*49/9.80665) ~= 3.1612 s
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B) I valori di posizione e velocità a intervalli di un secondo dall'inizio della caduta.
Nel formato {t, y(t), |v(t)|} si ha
{0 s, 49 m, 0 m/s}
{1 s, 44.0967 m, 9.80665 m/s}
{2 s, 29.3867 m, 19.6133 m/s}
{3 s, 4.87008 m, 29.4200 m/s}