Lorenzo misura una dopo l'altra le lunghezze dei bulloni di una confezione, che dovrebbero essere tutti uguali. Per le misure utilizza un righello che ha una sensibilità di 0,5 mm. La misura del bullone più corto ha un'incertezza relativa dello 0,4% e dalla serie di misure ottiene una semidispersione massima di 300 um.
• Quanto sono lunghi il bullone più corto e quello più lungo in quella confezione?
Mi potete spiegare come fare a risolverlo
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Livello 1
semidispersione = (x max - x min) / 2 = 300 * 10^-6 m = 300 * 10^-3 mm = 0,300 mm,
(x max - x min) = 0,300 * 2 mm;
x max = 0,300 * 2 + x min ;
x max = 0,600 + x min;
incertezza su (x min) = 0,4/100 = 0,004; (incertezza relativa).
incertezza misurata con il righello = 0,5 mm;
0,5 / (x min) = 0,004; incertezza relativa.
x min = 0,5 / 0,004 = 125,0 mm (misura del bullone più corto);
x max = 0,600 + 125,0 = 125,6 mm = 125,5 mm; (misura bullone più lungo).
La misura fatta con il righello di sensibilità 0,5 mm non può avere 0,6 mm come parte decimale perché possiamo leggere solo 0,5 mm, quindi il bullone più lungo misura 125,5 mm.
(Non va bene la soluzione data dal testo, 125,6 mm).
Ciao @annarita6790
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Genius II
@mg grazie hai ragione..non ci avevo fatto caso.perdonqmi io ho fatto così dimmi se ho sbagliato.
0,5 X 100 /0,4 =125
@annarita6790 sì hai fatto benissimo, è la stessa cosa.
0,5 / 0,004 = 0,5 / (0,4/100) = 0,5 * 100 / 0,4 = 125,0 mm;
come hai fatto tu.
@mg grazieeeeeeeee
@mg ci sono delle formule inverse per risalire alla misura avendo come dati quello del problema?perché io adesso ho fatto un po' a tentoni perché avevo risultato ma vorrei capire
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Genius II
