problemi fisica misure

Question

59) Lorenzo misura una dopo l'altra le lunghezze dei bulloni di una confezione, che dovrebbero essere tutti uguali. Per le misure utilizza un righello che ha una sensibilità di $0,5 mm$. La misura del bullone più corto ha un'incertezza relativa dello $0,4 \%$ e dalla serie di misure ottiene una semidispersione massima di $300 \mu m$.
Quanto sono lunghi il bullone più corto e quello più lungo in quella confezione?
$[125,0 mm ; 125,5 mm ]$

67) L'escursione termica giornaliera è la differenza tra la temperatura massima e quella minima registrate nella giornata. Misuri le due temperature e ottieni rispettivamente i valori di $(8,0 \pm 0,2)^{\circ} C$ e $(25,4 \pm 0,2)^{\circ} C$.
Calcola l'escursione termica con la sua incertezza.
$$
\left[(17,4 \pm 0,4)^{\circ} C \right]
$$

Buongiorno, non ho mai approfondito questi argomenti.

Come posso svolgere questi esercizi? Grazie

@mg o @remanzini_rinaldo ?

Autore

Risposta

futuro.ingegnere.forse

(@futuro-ingegnere-forse)

164 punti

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81 0 63

07/12/2022 10:06

mg · Accepted Answer

No 67;

Escursione termica = 25,4 - 8,0 = 17,4°C;

Le due misure hanno un'incertezza assoluta i di 0,2°C ciascuna.

Quando si fa la somma o la sottrazione di più misure, le incertezze si sommano.

(Delta i) = (Delta i 1) + Delta i 2) = 0,2 + 0,2 = 0,4°C;

Escursione termica = (17,4 +-0,4)°C.

No 59)

semidispersione = (x max - x min) / 2 = 300 * 10^-6 m = 300 * 10^-3 mm = 0,300 mm,

(x max - x min) = 0,300 * 2 mm;

x max = 0,300 * 2 + x min ;

x max = 0,600 + x min;

incertezza su (x min) = 0,4/100 = 0,004; incertezza relativa).

incertezza misurata con il righello = 0,5 mm;

0,5 / (x min) = 0,004; incertezza relativa.

x min = 0,5 / 0,004 = 125,0 mm (misura del bullone più corto);

x max = 0,600 + 125,0 = 125,6 mm = 125,5 mm; (misura bullone più lungo).

La misura fatta con il righello di sensibilità 0,5 mm non può avere 0,6 mm come parte decimale perché possiamo leggere solo 0,5 mm, quindi il bullone più lungo misura 125,5 mm.

Ciao @futuro-ingegnere-forse

mg

(@mg)

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07/12/2022 13:06

exProf · Answer

"questi argomenti" è uno solo e si chiama
ARITMETICA DEGL'INTERVALLI
Si tratta di definire le quattro operazioni razionali nel caso che gli operandi siano, invece di due valori (P, Q) certi, due intervalli d'incertezza (le semidispersioni a e b sono positive)
* P = (p ± a) ≡ p - a <= P <= p + a
* Q = (q ± b) ≡ q - b <= Q <= q + b
e si voglia esprimere nella stessa forma anche il risultato dell'operazione
* R = (r ± c) ≡ r - c <= R <= r + c
---------------
Addizione e moltiplicazione si fanno "minimo con minimo" e "massimo con massimo"
* somma ≡ (p - a) + (q - b) <= P + Q <= (p + a) + (q + b)
* prodotto ≡ (p - a)*(q - b) <= P*Q <= (p + a)*(q + b)
---------------
Sottrazione e divisione si fanno "minimo con massimo" e "massimo con minimo"
* differenza ≡ (p - a) - (q + b) <= P - Q <= (p + a) - (q - b)
* rapporto ≡ (p - a)/(q + b) <= P/Q <= (p + a)/(q - b)
---------------
A conti fatti in tutt'e quattro i casi si ottiene la situazione
* R ≡ L <= R <= U
da cui si ottengono
* r = (U + L)/2
* c = (U - L)/2
e il risultato richiesto
* R = ((U + L)/2 ± (U - L)/2)
------------------------------
ESEMPIO: Es. 67
* Tmax = (25.4 ± 0.2) ≡ 25.2 <= Tmax <= 25.6
* Tmin = (8.0 ± 0.2) ≡ 7.8 <= Tmin <= 8.2
* differenza ≡ 25.2 - 8.2 = 17.0 <= escursione <= 25.6 - 7.8 = 17.8
* escursione = ((17.8 + 17.0)/2 ± (17.8 - 17.0)/2) = (17.4 ± 0.4)
che è proprio il risultato atteso.

exProf

(@exprof)

51564 punti

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Genius I

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07/12/2022 12:19

[Risolto] problemi fisica misure

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