Problema fisica

Utilizzando il teorema di Carnot, fai:

spostamento finale $S= \sqrt{46,9^2+23,4^2-2×46,9×23,4cos(90+45)} = 65,568~km$;

angolo dello spostamento rispetto all'asse orizzontale (O-E):

$cos^{-1}\big(\frac{65,568^2+46,9^2-23,4^2}{2×65,568×46,9}\big) = 14,617°$.

”Una nave deve compiere uno spostamento S di 46,9 km in direzione ovest. Compie un primo spostamento S1 di 23,4 km in direzione sud-est. Per raggiungere la meta la nave deve fare un ulteriore spostamento S2  in km di modulo?”

1° spostamento

S1x = 23,4/√2 = 11,7√2 km

S1y = -23,4/√2 = 11,7√2 km

2° spostamento

S2x = S-S1x = -46,9-11,7√2 km

S2y = -S1y = 11,7√2 km 

S2 = √(-46,9-11,7√2)^2+(11,7√2)^2  = 65,57 km 

heading = (180 - arctan 11,7√2/(46,9+11,7√2) = 165,38°

Lo spostamento risultante deve essere  S ris = 46,9 km verso Ovest;

S1 = 23,4 km verso Sud-Est; 135° rispetto alla direzione Ovest

S2 ?

S ris = S1 + S2; somma di vettori.

S2 = S ris - S1;

- S1 = 23,4 km in direzione Nord-Ovest;

S2 = S ris + (- S1);

L'angolo fra S risultante e - S1 è 45°;

Teorema di Carnot:

S2 = radice quadrata(46,9^2 + 23,4^2 + 2 * 46,9 * 23,4 * cos45°);

S2 = radice quadrata(4299,2) = 65,57 km;

angolo di direzione di S2:

sen(alfa) = 23,4 * sen45° / 65,57 = 16,55 / 65,57 = 0,252;

alfa = arcsen(0,252) = 14,6° ;

S2 = 65,6 km; Ovest 14,6° Nord.

Ciao  @giusss