Un blocco di 2.0 kg in moto lungo l’asse x ha velocità vx= 5.0 m/s in x = 0. L’unica forza agente sul blocco è Fx= (- 4.0x) N, dove x è in m. Per quale valore di x il blocco si troverà (momentaneamente) a riposo per la prima volta?
La risposta corretta dovrebbe essere 3,5 m.
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Livello 0
Per il teorema dell'energia cinetica
1/2 m v^2(x) = 1/2 m v^2(0) + (-4x)*x/2
0 = 1/2 * 2 * 5^2 - 2 x^2 = 0
x^2 = 25/2
x = rad(12.5) m = 3.54 m.
Nota :
in generale 0 = m/2 vo^2 - k/2 x^2
m vo^2 = k x^2
x = vo rad(m/k)
infatti nel nostro caso
x = 5 rad (2/4) m = 5/rad(2) m = 3,54 m
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Livello 6
forza media Fm = 4*x/2 = 2x
2/2*5^2 = 2x*x = 2x^2
25 = 2x^2
x = √12,5 = 3,536..metri
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Genius II
F media = - 4,0 * x / 2 = - 2,0 * x (forza frenante che fa fermare il blocco di massa m = 2,0 kg).
Lavoro della forza: Forza * Spostamento;
Spostamento = x;
F media * x = variazione energia cinetica;
L = (Ec finale) - (Ec iniziale); (teorema dell'energia cinetica).
- 2,0 * x * x = 1/2 m (0)^2 - 1/2 m (5,0)^2;
- 2,0 * x^2 = - 1/2 * 2,0 * 25;
- 2,0 * x^2 = - 25;
x = radice(25 / 2 ) = 3,54 m; (punto sull'asse x in cui il blocco si ferma);
poi tornerà indietro se la forza verso sinistra continuerà ad agire ).
Ciao @fxdericx
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Genius I
