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[Risolto] Problema elettromagnetismo

  

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In figura è rappresentata la sezione di tre fili indefiniti rettilinei paralleli disposti nel vuoto e percorsi da corrente. Siano le distanze $\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=5 \mathrm{~cm}$ e le correnti $\mathrm{I}_1=\mathrm{I}_2=\mathrm{I}$ e $\mathrm{I}_3=2 \mathrm{I}$.
Si trovi la posizione del punto sul segmento $\mathrm{AC}$ in cui l'intensità del vettore $\mathbf{B}$ è nulla.

 

 

In figura è rappresentata la sezione di tre fili indefiniti rettilinei paralleli disposti nel vuoto e percorsi da corrente. Siano le distanze AB=BC=5cm e le correnti I1=I2=I e I3=2I.

Si trovi la posizione del punto sul segmento AC in cui l’intensità del vettore B è nulla.

 

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I3 uscente. I1 ed I2 entranti. Le linee di campo sono circonferenze concentriche con centri in I1, I2, I3. Il vettore campo magnetico è tangente in ogni punto alle linee di campo. Il vettore risultante nel punto è la somma vettoriale dei campi dovuti ai singoli fili. 

B_tot = B1+B2+B3

Il contributo dovuto al singolo filo ha modulo 

B=(u0*I) /(2*pi*d)

All'interno del segmento BC i tre vettori campo hanno stessa direzione e verso. B_tot non può essere nullo. All'interno del segmento AB i campi B1 e B3 si sommano (stessa direzione e verso) B2 ha verso opposto .

Detta x la distanza del punto da A, la condizione richiesta è verificata se :

(u0*I) /(2*pi*x) + (3*u0*i)/[2*pi*(10-x)] = (u0*I) /[2*pi*(5-x)]

1/x + 3/(10-x) = 1/(5-x)

x=3,66 cm (distanza da A) 

@stefanopescetto ...nice job



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SOS Matematica

4.6
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