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Question

Una massa di $350 g scivola, partendo da ferma, per $60 cm su un piano inclinato di $28^{ circ }, con coefficiente di attrito dinamico K_d=0,40$, fino a incontrare una molla di costante elastica $82 N / m.a) Calcola la velocità della massa nel momento in cui inizia la compressione della molla.b) Trascurando nella fase di compressione sia gli attriti sia le variazioni di energia potenziale gravitazionale, determina la massima compressione della molla.[a) $1,2 m / s ;$ b) $7,6 cm ] [attach]77623[/attach]

mg · Accepted Answer

[attach]77635[/attach] [attach]77636[/attach] F peso = 0,350 * 9,8 = 3,43 N; F peso // = 3,43 * sen28° = 1,61 N; forza parallela al piano; F peso perpendicolare = 3,43 * cos28° = 3,03 N; F attrito = 0,4 * 3,03 = 1,21 N; F risultante = 1,61 - 1,21 = 0,40 N; a = F ris / m = 0,40 / 0,350 = 1,14 m/s^2 (accelerazione); moto accelerato: 1/2 a t^2 = S; S = 0,60 m; t = radicequadrata(2S / a) = radice(2 * 0,60 / 1,14) = 1,03 s; v = a * t = 1,14 * 1,03 = 1,17 m/s; v = 1,2  m/s circa;  velocità con cui la massa arriva alla molla e la comprime; 1/2 m v^2 = 1/2 k x^2; l'energia cinetica, diventa energia elastica della molla; k = 82 N/m; k x^2 = m v^2; x = radicequadrata( m v^2 / k); x = radice(0,350 * 1,17^2 / 82) = 0,076 m = 7,6 cm (compressione della molla). ciao @francesco_sforza

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