In una circonferenza di raggio $30 \mathrm{~cm}$, l'angolo al centro relativo a un arco misura $18^{\circ}$. Determina la lunghezza dell'arco, sia lasciando indicato $\pi$, sia usando per $\pi$ lapprossimazione a meno di un centesimo.
$[3 \pi \mathrm{cm} ; 9,42 \mathrm{~cm}]$
61
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Livello 0
Angoli al centro e archi sono direttamente proporzionali;
L'angolo giro = 360° sottende un arco lungo come tutta la circonferenza;
C = 2 * π * r; raggio r = 30 cm;
C = 2 * π * 30 = 60π cm;
Arco AB; facciamo la proporzione:
360° : C = 18° : AB;
360° : 60π = 18° : AB;
AB = 60π * 18° / 360° = 3π cm;
AB = 3 * 3,14 = 9,42 cm.
Ciao @carmencita
64290
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Genius I
L = 2*π*30*18°/360° = 3*π cm
L' = 3*3,14 = 9,42 cm
97768
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Genius II
L=ang./360*2rpi =18/360*60*pi=3*pi cm=3*3,14=9,42cm
8240
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Livello 7
L'arco 'a' corrispondente a un ventesimo di giro (18°) è un ventesimo di circonferenza 2*π*r
* a = 2*π*r/20 = π*r/10
Per r = 30 cm si ha
* a = π*30/10 = 3*π cm
Con l'approssimazione π ~= 355/113 si ha
* a ~= 3*355/113 = 1065/113 ~= 9.42477876 cm
che, al centesimo, diventa
* a ~= 9.42 cm
che è proprio il risultato atteso.
52064
punti
Genius I
