Un rivenditore di benzina assegna a quattro suoi clienti un premio ciascuno. I premi si scelgono a caso, avendo a disposizione cinque ombrelli e sette cappellini. Studia la distribuzione di probabilità e la funzione di ripartizione della variabile casuale X = «numero di ombrelli assegnati».
7
punti
Livello 0
Evidentemente il numero di ombrelli va da 0 a 4.
Pr [X = 0] = C(5,0)*C(7,4)/C(12,4) = 35/495
Pr [X = 1] = C(5,1)*C(7,3)/C(12,4) = 175/495
Pr [X = 2] = C(5,2)*C(7,2)/C(12,4) = 210/495
Pr [X = 3] = C(5,3)*C(7,1)/C(12,4) = 70/495
Pr [X = 4] = C(5,4)*C(7,0)/C(12,4) = 5/495
la somma è 1, come è facile riscontrare. Questa è una distribuzione ipergeometrica
La funzione di ripartizione è la somma corrente
Pr [ X <= 0 ] = 35/495
Pr [ X <= 1 ] = 210/495
Pr [ X <= 2 ] = 420/495
Pr [ X <= 3 ] = 490/495
Pr [ X <= 4 ] = 495/495 = 1
36719
punti
Livello 6
Ha ragione EidosM, ho sbagliato a leggere il testo!
5515
punti
Livello 5
