Salve, vi propongo questo problema di geometria piana che mi sta creando qualche dubbio.
Sia ABCDEFGH un ottagono equiangolo. Considera il quadrilatero che ha come vertici i punti di intersezione delle rette AB , CD, EF, GH e dimostra che è un rettangolo.
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Livello 0
Ottagono equiangolo n=8 lati, ed 8 angoli interni. La somma di tali angoli vale: tanti angoli piatti quanti sono i lati meno 2. quindi ogni angolo vale
180·(8 - 2)/8 = 135° (pari a 90°+45)
Ora basta osservare che ogni angolo esterno del poligono vale 45°
Quindi nella costruzione vengono evidenziati 4 triangoli che devono essere rettangoli in corrispondenza dei vertici I J K L del quadrilatero così definito. Quindi abbiamo un rettangolo. Vedi figura
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Genius II
@lucianop Grazie mille
lati paralleli e 4 angoli al centro di 90°: rettangolo con 4 lati uguali !!😉
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Genius II
