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[Risolto] da problema ad equazione

  

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Salve a tutti, ho un problema su questo esercizio.

"In un numero di due cifre la cifra delle unità supera di 4 quella delle decine. Scambiando l'ordine delle cifre si ottiene un numero inferiore di uno rispetto al doppio del numero precedente. Qual è il numero?"

Ho impostato N:10x+y e y=x+4.

Scambiando le cifre ho scritto 10y+x=11x+40. Ma non riesco a capire come impostare l'altra equazione. Il numero precedente qual è? Il numero iniziale o il numero stesso meno 1?

Grazie a tutti.

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Il numero di due cifre: XY si legge

10*x+Y in unità

Quindi significa che: Y=x+4  la cifra delle unità supera di 4 quella delle decine.

Quindi il numero si legge:

10X+(x+4)=11x+4

Scambiando l'ordine delle cifre YX:

10(x+4)+x si ottiene un numero inferiore di 1 rispetto al doppio del precedente:

11·x + 40 = 2·(11·x + 4) - 1-------> modello matematico del problema

11·x + 40 = 22·x + 7-------> 11x=33------>x = 3 cifra delle decine

3+4=7 cifra delle unità

Il numero è 37

 



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x+4+10x = y

x+(x+4)*10 +1 = 2y

2(x+4+10x) = 2y

11x+41 = 22x+8

11x = 33 

x = 3 (diecine)

x+4 = 7 (unita) 

numero base = 37

numero modificato = 73 

73+1 = 74 = 37*2 ....OK , it works !!!!



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Credo che Luciano abbia risolto brillantemente il problema.

Lo svolgo quindi solo per esercizio personale. Il numero é 10 d + u con u = d + 4

Quindi deve essere     10 d + d + 4 = 11 d + 4.

 

Poiché d + 4 deve essere una cifra, d non può superare 5.

Se si invertono le cifre, il valore del numero diventa 10(d + 4) + d = 11d + 40

Pertanto 11d + 40 = 2(11d + 4) - 1     con d = cifra fino a 5

11d + 40 = 22d + 7

22d - 11d = 40 - 7

11d = 33 =>   d = 3 (accettabile)

u = d + 4 = 7

 

E il numero é 37.



Risposta




SOS Matematica

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