Problema di geometria, aiuto

Problema numero 1

Un prisma retto di legno di faggio ( peso specifico o densità 0,7 g/cm³) avente l'area della superficie laterale di 1440 cm al quadrato, ha per base un trapezio rettangolo la cui area è 480 cm al quadrato, sapendo che l'altezza di questo trapezio misura 16 cm e che  la base minore è i 2/3 della maggiore, calcola il volume e il peso del prisma.

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Trapezio rettangolo di base del prisma:

somma delle basi $B+b= \frac{2A}{h}=\frac{2×480}{16}=60~cm$ (formula inversa dell'area);

rapporto tra le basi = 2/3 quindi:

base minore $b= \frac{60}{2+3}×2 = \frac{60}{5}×2 = 24~cm$;

base maggiore $B= \frac{60}{2+3}×3 = \frac{60}{5}×3 = 36~cm$;

proiezione lato obliquo sulla base maggiore $plo= B-b= 36-24 = 12~cm$;

lato obliquo $lo= \sqrt{16^2+12^2}=20~cm$ (teorema di Pitagora).

Prisma:

perimetro di base $2p_b= 36+24+16+20 = 96~cm$;

altezza $h= \frac{Al}{2p_b}=\frac{1440}{96}= 15~cm$;

volume $V= Ab×h = 480×15 = 7200~cm^3$;

massa-peso $m= V×d = 7200×0,7 = 5040~g~(= 5,04~kg)$.