Salve, potete aiutarmi con questo esercizio? Credo che dovrei applicare gauss green, ma non so come procedere.
Calcolare l'area della regione del piano x,y delimitata dalla retta y=x e dalla curva gamma di equazioni parametriche x(t)= t^2+t y(t)= t^4+t , t€[0,1]
148
punti
Livello 1
Guarda un momento il grafico.
Puoi separare l'integrale di linea esteso alla frontiera di D in due parti ognuna con una sua parametrizzazione.
E prendere la somma.
A me esce 7/30, ma ho qualche dubbio.
41841
punti
Livello 7
@eidosm ol risultato dovrebbe essere 3/10
Hai perfettamente ragione ... ho sbagliato io.
Il primo tratto, quello sulla curva, é
1/2 S_[L1] (-y dx + x dy ) = 1/2 S_[0,1] [(-t^4 - t)(2t + 1) + (t^2 + t) (4t^3 + 1)] dt ...
... 3/10
e l'altro é - 1/2 S_[L2] (- y dx + x dy ) = - 1/2 S_[0,1] (- t + t) dt = 0
La somma é 3/10
@eidosm grazie mille
