[Risolto] Problema di geometria

Chiamiamo:

x= base minore =altezza trapezio isoscele

x+19.2 = base maggiore  

Lato obliquo=20.4 cm

Proietta i vertici della base minore sulla maggiore. Tale proiezione misurerà 19.2/2 = 9.6 cm.

L'altezza del trapezio con Pitagora: √(20.4^2 - 9.6^2) = 18 cm

Ergo la base minore debba valere anch'essa 18 cm.

Quindi base maggiore=18 + 19.2 = 37.2 cm

Quindi in base ai dati:

perimetro =18 + 37.2 + 2·20.4 = 96 cm

area=1/2·(37.2 + 18)·18 = 496.8 cm^2

In un trapezio isoscele la base minore è congruente all'altezza. La differenza delle basi e ciascun lato obliquo misurano rispettivamente 19,2 cm e 20,4 cm. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.

Risultati 96 cm; 496,8 cm quadrati

b = h 

B-b = 19,2 cm

L = 20,4 cm

B-b/2 = 19,2/2 = 9,6 cm

h = √L^2-((B-b)/2)^2 = √20,4^2,9,6^2 = 18,0 = b

B = b+(B-b) = 18+19,2 = 37,2 cm

perim = B+b+2L = 37,2+18+2*20,4 = 96,0 cm

area = (B+b)*h/2 = (37,2+18)*18/2 = 496,8 cm^2