[Risolto] Problema di geometria

@susy Consideriamo i dati proposti dall'esercizio 78.

Sia dato il triangolo   $\widehat{ ABC }$   di perimetro  $240 cm$  e supponiamo che il lato  $\widehat{ AB }$  misuri $75$ $cm$ . Infine gli altri due lati sono uno i $2/3$ dell'altro. Da questi dati possiamo concludere sicuramente che :

$perimetro$   $-$  $\widehat{ AB }$   $=$   $\widehat{ BC }$  $+$  $\widehat{ CA }$ ma ciò equivale a:

$240$ $cm$ $-$ $75$ $cm$ $=$ $165$ $cm$

Ora che abbiamo la somma degli altri due non ci resta che risolvere una banale equazione e cioè :

$\widehat{ BC }$ $+$ $\widehat{ CA }$ $=$ $165$ 

Ma per ipotesi noi non sappiamo quali sono i valori di  $\widehat{ BC }$  e  $\widehat{ CA }$  ma sappiamo solo che sono uno i $2/3$ dell'altro. Ma possiamo comunque impostare l'equazione come segue :

$x$ $+$ $\frac{ 2x }{ 3 }$  $=$  $165$ 

Alla fine ci troveremo  $x$ = $99$.  Ma questo e' solo il primo lato mentre il secondo si ricava andando a sostituire il valore $99$ al posto della $x$ nella seguente espressione :   $\frac{ 2x }{ 3 }$. 

In conclusione avremo $\widehat{ AB }$  $=$ $75$ $cm$, $\widehat{ BC }$ $=$ $99$ $cm$ e $\widehat{ CA }$ $=$ $66$ $cm$.

Grazie!

@Giandomenico puoi mettere la tua risposta tra le risposte anzichè tra i commenti. grazie.

@cenerentola grazie!

@simon grazie! 

Di nulla! ?