[Risolto] Problema di geometria

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Parallelogramma.

Differenza e rapporto tra base e altezza, quindi:

base $b= \frac{20}{9-4}×9 = \frac{20}{5}×9 = 4×9 = 36~cm$;

altezza $h= \frac{20}{9-4}×4 = \frac{20}{5}×4 = 4×4 = 16~cm$;

area $A= b·h = 36×16 = 576~cm^2$.

Quadrato equivalente al parallelogramma.

Area $A= 576~cm^2$;

lato $l= \sqrt{576}=24~cm$;

diagonale $d= l×\sqrt2 = 24\sqrt2~cm$;

oppure direttamente:

diagonale $d= \sqrt{2·A}=\sqrt{2×576} = \sqrt{1152}=24\sqrt2~cm$.

Possiamo quindi determinare le due misure 

B= (20/5)*9 = 36 cm

H= (20/5)*4 = 16 cm

Due figure piane sono equivalenti se hanno la stessa area. Quindi:

A_quadrato = B*H= 36*16 cm²

La diagonale del quadrato è uguale alla misura del lato per radice 2

Quindi:

D= L*radice (2) = radice (2*A_quadrato) = 6*4*radice (2) = 24*radice (2)  cm

b/h = 9/4

h = 4b/9

b-4b/9 = 5b/9 = 20

b = 20/5*9 = 36 cm

h = 36/9*4 = 16 cm 

area A = b*h = 36*16 = 576 cm^2

diagonale del quadrato equivalente = √2  * √576 = 24√2 cm