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[Risolto] altezza relativa all'ipotenusa

  

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In triangolo rettangolo è equivalente a un quadrato avente il perimetro di 136 cm. Sapendo che la sua ipotenusa è lunga 85 cm, calcola la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.

$$\quad[27,2 \mathrm{cm}]$$

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Quadrato

perimetro 2p = 136 cm

lato l = 136/4 = 34 cm

Area Aq = l^2 = 34^2 = 1156 cm^2

 

Triangolo

Area At = Aq = 1156 cm^2 (sono equivalenti)

altezza h relativa all'ipotenusa si ricava dalla At = Ip*h/2 quindi

h=2*At/ip = 2*1156/85 = 27,2 cm

 

Procedura: il termine equivalente sta a indicare che le due figure piane hanno la stessa area, si tratta di calcolare l'area del quadrato a partire dal perimetro.

Di seguito, consideriamo la formula dell'area del triangolo dove consideriamo come base l'ipotenusa e come altezza quella relativa all'ipotenusa.



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lato = per./4 = 136/4 = 34 cm

altezza h = 2A/i = 34^2*2/85 = 27,2 cm 



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