In triangolo rettangolo è equivalente a un quadrato avente il perimetro di 136 cm. Sapendo che la sua ipotenusa è lunga 85 cm, calcola la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.
$$\quad[27,2 \mathrm{cm}]$$
In triangolo rettangolo è equivalente a un quadrato avente il perimetro di 136 cm. Sapendo che la sua ipotenusa è lunga 85 cm, calcola la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.
$$\quad[27,2 \mathrm{cm}]$$
Quadrato
perimetro 2p = 136 cm
lato l = 136/4 = 34 cm
Area Aq = l^2 = 34^2 = 1156 cm^2
Triangolo
Area At = Aq = 1156 cm^2 (sono equivalenti)
altezza h relativa all'ipotenusa si ricava dalla At = Ip*h/2 quindi
h=2*At/ip = 2*1156/85 = 27,2 cm
Procedura: il termine equivalente sta a indicare che le due figure piane hanno la stessa area, si tratta di calcolare l'area del quadrato a partire dal perimetro.
Di seguito, consideriamo la formula dell'area del triangolo dove consideriamo come base l'ipotenusa e come altezza quella relativa all'ipotenusa.
lato = per./4 = 136/4 = 34 cm
altezza h = 2A/i = 34^2*2/85 = 27,2 cm