problema di fisica

Pendenza AB = 90° - 30° = 60°;

massa m = 0,5 kg;

F// = massa * g// ;

g// = 9,8 * sen60° = 9,8 * (√3)/2 = 4,9 * (√3) m/s^2; accelerazione parallela;

F// = 0,5 * 4,9 * (√3) = 2,45 (√3) N; sul tratto AB

g premente = 9,8 * cos60° = 9,8 * 0,5 = 4,9 m/s^2;

F attrito  (in AB) = (md) * [massa * (g premente)] = (1/√3) * 0,5 * 4,9 = 2,45 /√3 N;

F ris = F// - F attrito  = 2,45 (√3) - 2,45 * (√3) /3 = 2,45 * (√3) (1 - 1/3);

F ris = 2,45 * (√3) * 2/3 = 4,9 * (√3)/3 N;

a = F ris/massa = (4,9 /0,5) * (√3)/3 = 9,8 * (√3)/3 m/s^2;

l = AB = 2 m;

l = 1/2 a t^2;

t = √[2 l /a]

v = a * t = √[2 l a^2/a] = √[2 l a],

v = √[2 * 2 * 9,8 * (√3)/3] = √[4 * 9,8 * 0,577] = 4,76 m/s; velocità in B;

nel tratto BC, v = costante, quindi  in BC   F attrito = F//,

pendenza BC  α = 90° - β;

1/(√3) m g cosα = m g senα;

senα / cosα = 1/(√3);

tan α = 1/(√3);

α = arctan[1/(√3)] = 30°;

F attrito (in BC) = m g sen30° = 0,5 * 9,8 * 0,5 = 2,45 N;

Lavoro attrito: L = F * S;

L = L AB + L BC;

L = [2,45 /√3] * 2 + 2,45 * 2 = 4,9 /√3  + 4,9;

L = 4,9 * [1/ √3  + 1] J ;

L = 4,9 * (0,577 + 1);

L = 7,73 J; lavoro dell'attrito.

@lau10  ciao.