Con un saliscendi formato da due carrucole si vuole sollevare una massa $M_1=50 \mathrm{~kg}$. Sapendo che il carico di rottura della fune è $\mathrm{T}_0=670 \mathrm{~N}$ calcolare: a) il valore massime della massa $M_2$ e le accelerazioni; b) il valore di $M_2$ affinché la massa $M_1$ salga a velocità costante e il corrispondente valore di $\mathrm{T}$.
56
punti
Livello 1
Fp2 = 50*9,80 = 490 N
To = 670 N
accelerazione a2 = (To-Fp2)/M2 = (670-490)/50 = 3,60 m/s^2
accelerazione a1 = a2/2 = 3,60/2 = 1,80 m/s^2 (carrucola mobile)
la tensione To trasmessa alla fune da M1 , altro non è che la sua forza peso detratta la forza M1*a1 necessaria ad accelerare se stessa
2To = M1(g-a1) = M1*(9,8-1,8) ....m1 è retta da due parti di fune in parallelo
massa M1 = 2To/8 = 167,5 kg
se a2 = 0, allora M1 = 2*M2 = 100 kg e T = Fp2 = 490,33 N
142402
punti
Genius III
