Una sottile lamina quadrata di 300 g e lato 40 cm é appesa e libera di ruotare attorno al proprio lato superiore.
a) Calcola con quale velocità angolare iniziale deve essere fatta ruotare verso l'alto fino a disporsi orizzontalmente?
b) Se a questo scopo viene applicata una forza orizzontale in corrispondenza del punto centrale del lato inferiore per una durata di 1,0-102 s, quale intensità deve avere?
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Livello 0
Conservazione dell'energia meccanica: in assenza di forze dissipative l'energia cinetica rotazionale iniziale si trasforma completamente in energia potenziale gravitazionale nella posizione verticale della lamina. La variazione di altezza del centro di massa del quadrato è pari a metà della lunghezza del lato (L/2 = 0,20 m)
Il momento d'inerzia della lamina rispetto all'asse di rotazione è ML²/3
Quindi:
(1/2)*I*w² = mgh
Da cui si ricava:
w= radice [(2mgh)/I] = 8,6 rad/s
Secondo principio della Dinamica per i moti rotatori (equivalente del Teorema dell'impulso per la Dinamica traslazionale)
M*dt = DL
F*R*dt = I*w
Da cui si ricava il valore della forza:
F= (I*w) /(R*dt) = 34 N
Testo chiaro e comprensibile!
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Genius II
@stefanopescetto 👍👍👍 ...la foto che hai postata tu è chiara e comprensibile , non certamente il testo iniziale ( 1,0-102 s)??
Sei pregato di riscrivere i dati dando loro un senso che per ora manca ; non sarebbe male se aggiungessi pure uno sketch
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Genius II
