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Problema con rette parallele

  

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Scrivile equazioni delle coppie di rette parallele che soddisfano le seguenti proprietà:
a. ciascuna retta forma con l'asse $x$ un angolo $\alpha=\frac{\pi}{3}$;
b. una delle due rette interseca l'asse $y$ nel punto di coordinate (0,3) ;

c. la distanza tra le due rette è 3.

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Hai letto il regolamento del sito prima di postare la richiesta?

Cosa non ti riesce? quali sono le tue difficoltà?

  1. No quale regolamento




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Le rette da cercare, soddisfacenti i requisiti a) e b) devono essere per tutte e due le rette di certo:

m = TAN(pi/3)  da cui m = √3

e poi

q = 3 per una delle due rette (quella che passa per Q(0,3).

Quindi una retta è fissa ed ha equazione:

y = √3·x + 3-----> √3·x - y + 3 = 0 (forma implicita)  a=√3 ; b=-1; c=3

Per quanto riguarda l'altra, siccome d=3 (punto c)

d = ABS(√3·0 + (-1)·3 + q)/√(3 + 1)---->d = ABS(q - 3)/2

Quindi:

3 = ABS(q - 3)/2------>q=9 v q=-3

Da cui : y=√3·x + 9   V y=√3·x -3 

Grazie Luciano sono nuova come faccio a darti dei punti

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Quattr'ore dopo la pubblicazione ti posso rispondere senza timori; fu imprudente Luciano a risponderti dopo solo tre quarti d'ora.
Un paio d'ore fa gli ho clickato comunque una freccia in su per averti proposto uno svolgimento dritto filato che t'aiuta a comprendere la procedura di calcolo, anche se NON E' QUELLO CHIESTO DALL'AUTORE che non ha chiesto svolgimento, ma solo risultati.
Ne ho anche clickato una (avrei voluto due, ma è uscito il messaggio "Hai già votato questo post".) anche a Sebastiano che volenterosamente continua ad accollarsi lo sgradito compito di segnalare il Regolamento ai nuovi iscritti e, per di più, s'è preoccupato di chiederti "quali sono le tue difficoltà?".
Se non t'offendi mi permetto di rispondere al tuo posto perché penso che la difficoltà d'interpretazione dell'esercizio sia così sottile da essere sfuggita anche a Luciano, non solo a te (che perciò non puoi nemmeno dirlo a Sebastiano).
nel rispondere a lui illustro anche a te e a Luciano (se non s'offende nemmeno lui) quale dovesse essere, a mio parere, la risposta alla lettera di quanto e come scritto dall'Autore, non il risultato atteso stampato in azzurrino che è poi quello calcolato da Luciano (è perciò che gli ho ho clickato una freccia in su).
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@Sebastiano @Luciano
Secondo me la difficoltà che un alunno qualsiasi trova nel leggere un testo scritto con la mano sinistra sul tavolo di cucina dopo cena e guardando la televisione consiste nell'interpretazione letterale della consegna (vox iuris: il significato proprio delle parole secondo la connessione di esse).
L'Autore non chiede le equazioni delle rette, ma quelle delle coppie di rette.
Poiché l'equazione di una coppia di parallele è quella di una parabola degenere mi pare ovvio che un alunno a cui sia stato assegnato quest'esercizio, non avendo ancora studiato il capitolo sulle coniche, non ha idea di cosa significhi la frase "equazione della coppia di rette parallele", ne rimanga sconcertato e poi s'accontenti della risposta che gli esibisce proprio le tre rette del risultato atteso.
Sempre secondo me, la risposta a
"Scrivi le equazioni delle coppie di rette parallele che ..."
dovrebb'essere la mera scrittura (senza né calcoli né spiegazioni) delle equazioni delle coppie di rette parallele
* 3*x^2 - (2*√3)*x*y + y^2 + (12*√3)*x - 12*y + 27 = 0
* 3*x^2 - (2*√3)*x*y + y^2 - 9 = 0




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Secondo un mio modesto parere, sbaglia l’interlocutore Sebastiano. Forse mi sbaglio anch’io, ma sarebbe giusto spiegarmi il perché. Secondo me il problema è uno solo. È inoltre affrontabile senza tirare in ballo il concetto di conica ed in particolare di coniche degeneri in due rette come invece giustamente considera il mio amico exprof. Probabilmente non sono stato capito in quello che volevo dire e forse è stato detto da me solo IMPLICITAMENTE. Il problema o esercizio è unico e richiede l’ottenimento di due coppie di rette. Io credo di avere , magari spiegandomi non benissimo di avere trovato 2 coppie di cui in ognuna di esse c’è quella fissa che fa coppia con una delle due trovate alla fine. Secondo me il problema non esiste. Ciao a tutti!

P.S.

Vedi nella figura allegata la risposta esplicita.

Cattura

@lucianop in cosa credi che io sbagli? a richiamare l'utente al regolamento? cosa c'entro io con la coppia di rette, non ho detto nulla in merito alla risoluzione dell'esercizio. Ti sei confuso con qualcun altro?

@sebastiano. Ti chiedo scusa: mi è sembrato che la domanda postata fosse stata fatta in termini corretti. Quindi non ci fossero state violazioni palesi del regolamento. Probabilmente c’è stato un fraintendimento. Sono solo pochi giorni che ho conosciuto questo sito. Sono da qualche mese ( da settembre scorso) in pensione e ho unito l’utile al dilettevole rispondendo quando mi è possibile agli studenti su cose che ho insegnato per “diversi anni”. Ciao .

@lucianop nessun problema. Comunque dopo la mia risposta l'utente deve aver letto il regolamento, in quanto inizialmente c'era solo la figura, mentre dopo ha gustamente ricopiato il testo 😉 . 

@sebastiano OK! E' stato solo un fraintendimento!

Grazieeee, scusate 😥



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