[Risolto] Problema con metodo di riduzione

@kitty

Ciao.

Porti il sistema alla forma normale:

calcoli il perimetro= 3·b + 2·a + a + (a + b) = 4·a + 4·b

Quindi:

{4a+4b=52

{2a-3b=11

Metodo di riduzione (eliminazione per somma e/o sottrazione:

{4a+4b=52   (*3)

{2a-3b=11    (*4)

---------------

{12a+12b=156

{8a-12b=44

-----------------(sommo)

20a/////=200-------->a= 10

Analogamente:

{4a+4b=52   (*1)

{2a-3b=11    (*2)

----------------------

{4a+4b=52

{4a-6b=22

-----------(sottraggo)

///10b=30------->b=3

Ho bisogno di aiuto con questo problema!

in riferimento alla figura, il suo perimetro è 52cm e la differenza tra il doppio di a e il triplo di b è 11cm. Determina a e b [10;3] grazie!!!!

4(a+b) = 52 cm

{2a+2b = 26 cm (1)

{2a-3b = 11 cm (2)

sottraggo la 2 dalla 1 

5b = 15 cm

b = 3 cm

a = (11+9)/2 = 10 cm 

 

Evito tutte le chiacchiere che già t'ho scritto al link
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/30838/
e proseguo subito con la modellazione e la risoluzione del problema.
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"Determina a e b"
Il testo del quesito nomina le incognite: le lunghezze (cm) dei segmenti che compongono la figura
* a cm = lunghezza di base del rettangolo a destra
* b cm = lunghezza del lato del quadrato a sinistra
I dati forniti si traducono in due equazioni E1, E2
"il suo perimetro è 52cm"
Il perimetro è la somma di tre lati di quadrato (3*b), tre basi di rettangolo (3*a), una altezza di rettangolo (a + b) ≡
≡ E1 ≡ 3*a + 3*b + a + b = 52 ≡ a + b = 13
"la differenza tra il doppio di a e il triplo di b è 11cm" ≡
≡ E2 ≡ 2*a - 3*b = 11
---------------
Con la scelta di usare come coefficienti (a, b non nulli) della risolvente
* R ≡ a*E1 + b*E2
quelli scambiati della variabile da eliminare, invertendo il segno di uno, si ha
* Ra ≡ 2*(a + b = 13) - 1*(2*a - 3*b = 11) ≡
≡ 5*b = 15 ≡ b = 3
* Rb ≡ - 3*(a + b = 13) - 1*(2*a - 3*b = 11) ≡
≡ 5*a = 50 ≡ a = 10