In un triangolo, la base è lunga (2 + 4x) cm e l'altezza 20 cm. Determina x in modo tale che il triangolo abbia area minore di quella del quadrato che ha per lato la metà dell'altezza.
il risultato è -1/2<x<2
In un triangolo, la base è lunga (2 + 4x) cm e l'altezza 20 cm. Determina x in modo tale che il triangolo abbia area minore di quella del quadrato che ha per lato la metà dell'altezza.
il risultato è -1/2<x<2
4
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Livello 0
L'area del triangolo è:
$ A_t = \frac{b*h}{2} = \frac{(2+4x)*20}{2} = 20+40x$
L'area del quadrato è:
$ A_q = L^2 = (20/2)^2 = 100$
quindi poniamo:
$A_t < A_q$
$ 20+40x < 100$
$ 40 x < 80$
$ x < 2$
D'altra parte la base deve assumere valori positivi quindi:
$ 2+4x > 0$
$ 4x > -2$
$ x > -1/2$
Quindi mettendo insieme le due condizioni abbiamo:
$ -1/2 < x < 2$
Noemi
9382
punti
Livello 5