Disequazione con incognite

Basta riconoscere i quadrati di binomio nei due membri della disequazione

(x^2-1)^2 <= (x+2)^2

(x^2-1)^2 - (x+2)^2 <=0

ricordando che a^2-b^2 = (a+b)(a-b)

(x^2-1 +x+2)*(x^2-1-x-2)<=0

(x^2+x+1)(x^2-x-3)<=0

Ora basta trovare le radici e valutare il segno dell'espressione (x^2+x+1 >0 per x £ R)

Sottrarre membro a membro il secondo membro; sviluppare, commutare, ridurre; fattorizzare; ridurre la disequazione complessa a un un sistema di dis/equazioni più semplici.
* x^4 + 1 - 2*x^2 <= x^2 + 4 + 4*x ≡
≡ x^4 + 1 - 2*x^2 - (x^2 + 4 + 4*x) <= 0 ≡
≡ x^4 + 1 - 2*x^2 - x^2 - 4 - 4*x <= 0 ≡
≡ x^4 - 2*x^2 - x^2 - 4*x + 1 - 4 <= 0 ≡
≡ x^4 - 3*x^2 - 4*x - 3 <= 0 ≡
≡ (x^2 + x + 1)*(x^2 - x - 3) <= 0 ≡ (NB: x^2 + x + 1 >= 3/4 > 0)
≡ x^2 - x - 3 <= 0 ≡
≡ (1 - √13)/2 <= x <= (1 + √13)/2