Potreste risolvere il numero 78 che non mi esce corretto, grazie mille in anticipo 🙏☺️
Osserviamo che per
x ≤ 6
C.E. del radicale al denominatore, risulta sempre: x^2 + √(6 - x) > 0
Quindi il segno del rapporto è dettato dal segno del numeratore. Quindi si tratterà di mettere a sistema le due condizioni:
{x ≤ 6
{5 - x - √(2·x - 7) ≤ 0
per avere un rapporto :
(5 - x - √(2·x - 7))/(x^2 + √(6 - x)) ≤ 0
Non ci rimane quindi che risolvere la seconda a sistema:
√(2·x - 7) ≥ 5 - x
che equivale a scrivere due sistemi di disequazioni razionali intere e dopo farne l'unione delle due soluzioni:
{5 - x ≥ 0
{2·x - 7 ≥ (5 - x)^2
che fornisce soluzione:[4 ≤ x ≤ 5]
{5 - x < 0
{2·x - 7 ≥ 0
che fornisce soluzione: [x > 5]
Uniamo le due soluzioni: ([4 ≤ x ≤ 5] ∨ [x > 5]) = [x ≥ 4]
Quindi soluzione del problema è:
{x ≤ 6
{x ≥ 4
cioè: 4 ≤ x ≤ 6