In un triangolo ABC l’angolo esterno di vertice B e 136°.trova l’ampiezza degli angoli a e C interni, sapendo che ci supera a the 20°.
In un triangolo ABC l’angolo esterno di vertice B e 136°.trova l’ampiezza degli angoli a e C interni, sapendo che ci supera a the 20°.
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Livello 0
Ciascun angolo esterno di un poligono ed il corrispondente angolo interno sono adiacenti e quindi sono supplementari, la loro somma è 180 gradi.
Quindi l'angolo B interno al triangolo sarà
B= 180 - angolo esterno = 180 - 136 = 44 gradi
Essendo la somma degli angoli interni di un triangolo 180, risulta
A + C = 180 - 44 = 136 gradi
Poiché C supera A di 20 gradi allora:
A= (136 - 20)/2 = 58 gradi
C= A+20 = 78 gradi
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Genius II
@stefanopescetto grazie, invece come si risolve questo?In un triangolo ABC l’angolo esterno di vertice C è 135 gradi. Trova l’ampiezza degli angoli interni A e B, sapendo che B-A=21 gradi.
Quindi l'angolo interno C=180 - 135 = 45 gradi.
Quindi
{ A+B= 135
{ B-A = 21
Sommando membro a membro otteniamo
2B = 156
B= 78gradi
A= 57gradi