Un treno viaggia alla velocità di 126 km/h per 1 minuto. Passato 1 minuto frena e, decellerando
uniformemente, riesce a fermarsi in 2.0 km (spazio percorso da quando inizia a frenare).
a) Quanta strada percorre in totale?
b) Quanto tempo dura la frenata?
c) Qual è la velocità 1 km prima di fermarsi?
d) Tracciare i grafici s-t, v-t, a-t, indicando valori numerici sugli assi.
107
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Livello 1
Un treno viaggia alla velocità di 126 km/h per 1 minuto. Passato 1 minuto frena e, decelerando uniformemente, riesce a fermarsi in 2.0 km (spazio percorso da quando inizia a frenare).
a) Quanta strada S percorre in totale?
V = 126/3,6 m/s
S = 126/3,6*60+2.000 = 4.100 m
b) Quanto tempo dura la frenata?
2.000*2 = V*t
t = 2.000*2*3,6/126 = 114,3 s
c) Qual è la velocità V' 1,0 km prima di fermarsi?
accelerazione a = (0-V)/t = (0-126)/(3,6*114,3) = -0,306 m/s^2
1.000*2 = (V+V+a*t)*t
2.000 = (2*126/3,6-0,306*t)*t
2.000-70,0t+0,306t^2 = 0
t = (70-√70^2-2448)/0,612 = 33,47 s
V' = V+a*t' = 126/3-33,47*0,306 = 31,76 m/s (114,3 km/h)
d) Tracciare i grafici s-t, v-t, a-t, indicando valori numerici sugli assi.
118756
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Genius III
