Un quadrilatero ABCD, circoscritto a una circonferenza, ha la somma dei lati opposti AB e CD di 33cm, il lato BC è 12cm e CD è 6/7 di AD. Calcola la misura di ciascun lato del quadrilatero.
Un quadrilatero ABCD, circoscritto a una circonferenza, ha la somma dei lati opposti AB e CD di 33cm, il lato BC è 12cm e CD è 6/7 di AD. Calcola la misura di ciascun lato del quadrilatero.
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Livello 0
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Livello 7
AB+CD = 33 = BC+AD
se BC = 12 , allora AD = 33-12 = 21 cm
CD = 6AD/7 = 6*21/7 = 18 cm
AB = 33-18 = 15 cm
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Genius II
I quadrilateri circoscritti a circonferenze hanno i lati opposti uguali a due a due, quindi:
$AB+CD= 33 cm$;
allora anche $BC+AD= 33 cm$;
conoscendo $BC= 12 cm → AD= 33-12 = 21 cm$;
$CD= \frac{6}{7}×AD = \frac{6}{7}×21 = 18 cm$;
$AB= 33-CD = 33-18 = 15 cm$.
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Genius I