[Risolto] Lavoro di una forza

Una cassa di massa m = 80,0 kg viene spinta per d = 12 m lungo un piano orizzontale con una forza orizzontale F costante di modulo 390 N. Il coefficiente di attrito dinamico μd fra la cassa e il piano è 0,45.

• Determina il lavoro totale L compiuto sulla cassa

lavoro motore Lm = F*d = 390*12 = 4.680 J

lavoro di attrito La = m*g*μd*d = 80*9,806*0,45*12 = 4.236

L = Lm-La = 4.680-4.236 = 444 J

• Calcola di quanto varia (ΔL) il lavoro totale compiuto sulla cassa se viene tirata da una forza uguale in modulo ma inclinata di +20° rispetto all'orizzontale.

Lm' = F*cos 20°*d = 390*0,9397*12 = 4.398 J

La' = (m*g-F*sen 20°)*μd*d = (80*9,806-390*0,342)*12*0,45 = 3.516 J

L' = Lm'-La' = 4.398-3.516 = 882 J

(ΔL) = L'-L = 882-444 = 438 J

la tabella sottostante mostra come varia il lavoro utile L' a pari forza F ed al variare dell'angolo Θ

l'angolo ottimale è 25°

F_risultante = F - F_att 

con:

F_att = u*F_premente = u*mg

L= F_premente * S = 444 J

Se la forza è inclinata di 20°

F_risultante = F*cos 20 - F_att 

con:

F_att = u*F_premente = u*(mg - F*sin 20)

L= F_risultante * S = 882 J

Il lavoro compiuto aumenta di 400 J