Una piramide ha per base un rettangolo. Il piede dell'altezza della piramide coincide con il punto di intersezione delle diagonali di base. La somma e la differenza delle dimensioni di base misurano rispettivamente 112 cm e 32 cm. uno dei apotemi della piramide, quello di lunghezza minore, misurano 25 cm, calcola la misura del suo secondo apotema.
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Livello 0
a1 = 25 cm;
a + b = 112 cm;
a - b = 32 cm;
a = b + 32;
b + 32 + b = 112;
togliamo 32 cm dalla somma 112, resta 2 volte b;
2 * b = 112 - 32 = 80;
b = 80 / 2 = 40 cm; (lato di base minore);
a = 40 + 32 = 72 cm; (lato di base maggiore);
Possiamo trovare l'altezza h della piramide con il teorema di Pitagora nel triangolo rettangolo che ha per cateti h e la metà di b; per ipotenusa l'apotema a1;
guarda la figura.
b/2 = 40/2 = 20 cm;
h = radicequadrata(25^2 - 20^2) = radice(625 - 400);
h = radice(225) = 15 cm;
possiamo trovare l'altro apotema a2: occorre metà del lato di base a.
a/2 = 72/2 = 36 cm
a2 = radicequadrata(15^2 + 36^2) = radice(225 + 1296);
a2 = radice(1521) = 39 cm; (apotema maggiore a2).
@nooooor ciao.
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Genius I
Base piramide
{x+y=112
{x-y=32
risolvo ed ottengo: [x = 72 cm ∧ y = 40 cm]
Altezza piramide e secondo apotema
h= √(25^2 - (40/2)^2) = 15 cm
a=√((72/2)^2 + 15^2) = 39 cm
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Genius II
