[Risolto] Pitagora

Il perimetro di un triangolo isoscele è congruente a quello di un quadrato avente l'area di 625. Sapendo che la differenza tra il lato obliquo e la base è di 23 cm, calcola l'area del triangolo.

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Quadrato.

Lato $l= \sqrt{625} = 25~cm$;

perimetro $2p= 4·l = 4×25 = 100~cm$.

Triangolo isoscele isoperimetrico.

Base $b= \dfrac{100-2×23}{3} = 18~cm$;

ciascun lato obliquo $lo= 18+23 = 41~cm$;

altezza $h= \sqrt{41^2-\big(\frac{18}{2}\big)^2} = \sqrt{41^2-9^2} = 40~cm$ (teorema di Pitagora);

area $A= \dfrac{b·h}{2} = \dfrac{18×40}{2} = 360~cm^2$.