Il perimetro di un triangolo isosceles è congruente a quello di un quadrato avete l'area di 625. Sapendo che la differenza tra il lato obliquo e la base è di 23 cm, calcola l'area del triangolo
Il perimetro di un triangolo isosceles è congruente a quello di un quadrato avete l'area di 625. Sapendo che la differenza tra il lato obliquo e la base è di 23 cm, calcola l'area del triangolo
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Livello 0
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Livello 6
Quadrato.
Lato $l= \sqrt{625} = 25~cm$;
perimetro $2p= 4·l = 4×25 = 100~cm$.
Triangolo isoscele isoperimetrico.
Base $b= \dfrac{100-2×23}{3} = \dfrac{100-46}{3} = \dfrac{54}{3}= 18~cm$;
ciascun lato obliquo $lo= 18+23 = 41~cm$;
altezza $h= \sqrt{41^2-\big(\frac{18}{2}\big)^2} = \sqrt{41^2-9^2} = 40~cm$ (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo i cui cateti sono l'altezza incognita e metà base mentre l'ipotenusa è il lato obliquo);
infine:
area $A= \dfrac{b·h}{2} = \dfrac{18×40}{2} = 360~cm^2$.
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