Piano inclinato

Il moto é uniformemente accelerato, per cui puoi scrivere

a = g sin @ - u g cos @ = g ( sin @ - u cos @ )

1/2 a T^2 = d =>   a = 2 d/T^2

sin @ - u cos @ = 2d/(g T^2)

sin @ - 2 d / (g T^2) = u cos @

u = tg @ - 2 d/(g T^2 cos @)

Sostituendo i valori numerici assegnati

octave:1> d = 3.3
d = 3.3000
octave:2> T = 2.98
T = 2.9800
octave:3> a = 13.2*pi/180
a = 0.2304
octave:4> g = 9.806
g = 9.8060
octave:5> u = tan(a)-2*d/(g*T^2*cos(a))
u = 0.1567

Un corpo si muove su un piano scabro, inclinato di 13.2◦rispetto all’orizzontale. Partendo da fermo, il corpo percorre L = 3.3 metri in t = 2.98 secondi. Calcolare il coefficiente di attrito dinamico.

sen 13,2° = 0,2284

cos 13,2° = 0,9736

altezza coperta h = L*sen 13,2 = 3,3*0,2284 =  0,7537 m

velocità finale teorica in assenza di attrito Vt = √2gh = √19,612*0,7537 = 3,845 m/sec 

velocità finale reale con attrito Vr = 2L/t = 6,6/2,98 = 2,215 m/sec 

detta m la massa del corpo , audemus dicere 🤭:

m/2*(Vt^2-Vr^2) = m*g*cos 13,2*L*μ

μ = (Vt^2-Vr^2) / (2*g*cos 13,2*L)

μ = (3,845^2-2,215^2)/(2*9,806*0,9736*3,3) = 0,157