Un corpo si muove su un piano scabro, inclinato di 13.2◦rispetto all’orizzontale. Partendo da fermo, il corpo percorre 3.3 metri in 2.98 secondi. Calcolare il coefficiente di attrito dinamico.
Un corpo si muove su un piano scabro, inclinato di 13.2◦rispetto all’orizzontale. Partendo da fermo, il corpo percorre 3.3 metri in 2.98 secondi. Calcolare il coefficiente di attrito dinamico.
Il moto é uniformemente accelerato, per cui puoi scrivere
a = g sin @ - u g cos @ = g ( sin @ - u cos @ )
1/2 a T^2 = d => a = 2 d/T^2
sin @ - u cos @ = 2d/(g T^2)
sin @ - 2 d / (g T^2) = u cos @
u = tg @ - 2 d/(g T^2 cos @)
Sostituendo i valori numerici assegnati
octave:1> d = 3.3 d = 3.3000 octave:2> T = 2.98 T = 2.9800 octave:3> a = 13.2*pi/180 a = 0.2304 octave:4> g = 9.806 g = 9.8060 octave:5> u = tan(a)-2*d/(g*T^2*cos(a)) u = 0.1567
Un corpo si muove su un piano scabro, inclinato di 13.2◦rispetto all’orizzontale. Partendo da fermo, il corpo percorre L = 3.3 metri in t = 2.98 secondi. Calcolare il coefficiente di attrito dinamico.
sen 13,2° = 0,2284
cos 13,2° = 0,9736
altezza coperta h = L*sen 13,2 = 3,3*0,2284 = 0,7537 m
velocità finale teorica in assenza di attrito Vt = √2gh = √19,612*0,7537 = 3,845 m/sec
velocità finale reale con attrito Vr = 2L/t = 6,6/2,98 = 2,215 m/sec
detta m la massa del corpo , audemus dicere 🤭:
m/2*(Vt^2-Vr^2) = m*g*cos 13,2*L*μ
μ = (Vt^2-Vr^2) / (2*g*cos 13,2*L)
μ = (3,845^2-2,215^2)/(2*9,806*0,9736*3,3) = 0,157