Partitore di corrente

dall'altra risposta...

meglio ricordare che in un parallelo le correnti stanno come gli inversi delle resistenze.

i1 /i2 = R2 / R1   ---> componendo ---> (i1+i2) / i1 = (R2+R1) / R2

ip / i1 = (R2+R1)*R1 / (R2*R1)  ---> ip / i1 = R1 / Rp

... in definitiva :

Vp = ip*Rp = i1*R1 = i2*R2

quindi se vuoi i1 = Vp/R1    puoi scegliere:

o ip*Rp/R1 o i2*R2 /R1

ho già mostrato che la prima coincide con la "tua" regoletta ... che può far sbagliare!

....................

nel nostro caso Ip = 2A

i1 = Vp/R1 = Ip*Rp / R1 = Ip * (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)^-1/ R1= 2* (1/2 + 1/3 + 1/4)^-1/ 2 = 12/13 A

i2 = Vp/R2 = Ip*Rp / R2 = Ip * (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)^-1/ R2= 2* (1/2 + 1/3 + 1/4)^-1/ 3= 8/13 A

i3 =Vp/R3 = Ip*Rp / R3 = Ip * (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)^-1/ R3 = 2* (1/2 + 1/3 + 1/4)^-1/ 4 = 6/13 A

i1 + i2 + i3 = 26/13 = 2 A  = Ip  ----> ok!

Se ne hai solo 2 (supponiamo R1 = 2 ohm ed R2 = 3 ohm) che fai ? :

REGOLETTA MNEMONICA :

Scrivi che nella resistenza R1 passa la corrente I1 = I*R2/(R1+R2) , cioè la corrente totale I moltiplicata per la resistenza che non conduce (R2) divisa per la somma delle resistenze (R1+R2).

Se hai anche R3 = 4 ohm e vuoi calcolare I1 , qual è la resistenza equivalente che non conduce ? è il parallelo tra R2 ed R3 , vale a dire 3*4/7 = 12/7 di ohm , per cui :

I1 = I*(12/7)/(12/7+2)  = I*12/7*7/26 = 2*12/26 = 12/13 di A 

I3 = sarà la metà di I1 (R3 = 2R1) , vala a dire 6/13 di A 

I2 = I-(I1+I3) = 2 - (12/13+6/13) = (26-18))/13 = 8/13 di A

I1+I2+I3 = (12+6+8)/13 = 2,0 A ..QED 

Caro @marco_c (Cagliostro? Capone? Chiatante? ...) ho notato che è da un po' di domande che t'arrabatti e ti scontri con la tua memoria delle formule precalcolate sui due argomenti della partizione di tensioni e correnti degli oppoertuni generatori ideali; ho anche notato che le risposte che ricevi tendono a seguirti sulla via della tua preoccupazione (questa volta @nik dice "meglio ricordare che ..." e @Remanzini_Rinaldo dice "REGOLETTA MNEMONICA: ..."), ma che tu continui a preoccuparti e a sparare domande sugli stessi temi.
Ti passo un consiglio ricevuto nella mia quarta ginnasiale (a.s. 1951/52) dal Prof. Giuseppe Palamà che c'insegnava Matematica con un particolare trasporto per la Geometria Euclidea; lo trovai talmente geniale che lo pratico ancora adesso.
Cito a senso, non alla lettera: «Ragazzi non dovete imparare le formule a memoria, non sono le declinazioni del Greco! Le formule matematiche sono scritture per rappresentare in breve relazioni che sarebbe troppo lungo da scrivere, ma che si rammentano molto meglio delle formule che le rappresentano. Voi dovete ricordare i significati, non la loro espressione. Se siete a casa, le formule le trovate sui libri; in classe ve le ricostruite partendo dal ricordare i significati e non i simboli.»
Ho sempre seguito la regola "A casa, libri; in classe, significati." e l'ho raccontata in tutte le mie classi.
Per i tuoi vari esempi di dubbio ti suggerisco tre sole cose da memorizzare e poi applicare alla bisogna: una regola d'aritmetica e due fatti fisici.
1) Come si calcola il riparto semplice in parti proporzionali.
2) Resistori in serie sommano le resistenze per fare la resistenza totale.
3) Resistori in parallelo sommano le conduttanze per fare la conduttanza totale.
Fatta la somma del caso e calcolata la grandezza derivata ne ripartisci il vlore sugli addendi del totale.
NB: non t'ho scritto nemmeno una formula, te le ricavi al momento.