a. Determina l'equazione della retta t passante per i punti A e B appartenenti alla
parabola di equazione y = x - 5x + 4, di ascissa rispettivamente 0 e 6.
b. Determina il punto C ottenuto dall'intersezione delle rette r e s tangenti in A e B alla parabola.
c. Calcola l'area del triangolo ABC.
15
punti
Livello 0
Non spieghi cosa sono le rette r ed s anche se l'ho capito ...
{y = x^2 - 5·x + 4
{x = 0
risolvo: [x = 0 ∧ y = 4]
A [0, 4]
{y = x^2 - 5·x + 4
{x = 6
risolvo: [x = 6 ∧ y = 10]
B [6, 10]
retta t:
(y - 4)/(x - 0) = (10 - 4)/(6 - 0)
(y - 4)/x = 1
y = x + 4
formule di sdoppiamento per ottenere le tangenti r ed s alla parabola neo punti A e B
(y + 4)/2 = 0·x - 5·(x + 0)/2 + 4
risolvo: y = 4 - 5·x
(y + 10)/2 = 6·x - 5·(x + 6)/2 + 4
risolvo: y = 7·x - 32
Punto C:
{y = 4 - 5·x
{y = 7·x - 32
risolvo: [x = 3 ∧ y = -11]
calcolo area A:
[0, 4]
[6, 10]
[3, -11]
[0, 4]
Α = 1/2·ABS((0·10 + 6·(-11) + 3·4) - (0·(-11) + 3·10 + 6·4))
Α = 1/2·ABS(-54 - 54)
Α = 54
115467
punti
Genius III
@lucianop l’esercizio era questo perciò non ho scritto 🙁
Ok!
Buona notte.
