Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Esercizi sulla Parabola

  

0

ESERCIZIO 1

Traccia i grafici delle seguenti parabole aventi le seguenti equazioni, dopo aver determinato di ciascuna il vertice V, l'asse e altri 4 suoi punti:

$y=x^2+4$

$y=x^2-6x+9$

ESERCIZIO 2

Traccia il grafico delle parabole aventi le seguti equazioni, dopo averne individuato il vertice e i punti d'intersezione on gli assi cartesiani:

$y=2x^2-2$

$y=-x^2-5x+6$

ESERCIZIO 3

Traccia il grafico della parabola di equazione $y=2x^2+x-6$ e determina l'area del triangolo formato dai suoi punti d'intersezione con gli assi cartesiani

20200528 101810
Autore
Etichette discussione
1 Risposta



3

Ricordiamo che le coordinate del vertice di una parabola con asse parallelo all'asse delle $y$ si calcolano come:

$x_V=-b/2a$ e $y_V=-\Delta/4a$

l'asse ha equazione $x=x_V$

detto questo,

per $y=x^2+4$

$x_V=0$ e $y_V=4$ e l'asse ha eq. $x=0$

altri 4 punti

$(1,5)$, $(-1,5)$, $(2,8)$, $(-2,8)$

image

per 

$y=x^2-6x+9$

$x_V=6/2=3$ e $y_V=0$ e l'asse ha eq. $x=3$

altri 4 punti

$(0,9)$, $(1,4)$, $(2,1)$, $(4,1)$

image

per $y=2x^2-2$

$x_V=0$ e $y_V=-2$ e l'asse ha eq. $x=0$

altri 4 punti

$(1,0)$, $(-1,0)$, $(2,6)$, $(-2,6)$

image

per 

$y=-x^2-5x+6$

$x_V=-5/2$ e $y_V=49/4$ e l'asse ha eq. $x=-5/2$

altri 4 punti

$(0,6)$, $(1,0)$, $(-1,10)$, $(-2,12)$

image

Es n. 70.

$y=2x^2+x-6$

il punto di intersezione con l'asse delle $y$ è $x=0$, $y=-6$, chiamiamolo $A(0,-6)$.

le intersezioni con l'asse delle $x$ si trovano ponendo:

$2x^2+x-6=0$

$\Delta=1+48=49=7^2$

$x_1=-8/4=-2$

$x_2=6/4=3/2$

Quindi gli altri due punti sono $B(-2,0)$ e $C(3/2,0)$ prendiamo come base il segmento BC che è lungo chiaramente $2+3/2=7/2$, allora l'altezza relativa è il valore assoluto dell'ordinata di $A$, cioè $h=6$

L'area del triangolo risulta pertanto:

$Area=(7/2)*6/2=21/2=10.5$

image

@sebastiano grazie per l'aiuto. 



Risposta




SOS Matematica

4.6
SCARICA