non riesco a fare due esercizi sulla dilatazione termica lineare

coeff. di dilatazione termica lineare :

https://www.fg-gruppo.it/dilatazione-termica-acciaio/#text=La%20formula%20della%20dilatazione%20lineare,la%20lunghezza%20originaria%20del%20corpo.

# acciaio λf = 12*10^-6 °C^-1

# alluminio λa = 24*10^-6 °C^-1

Ti = 25°C

0,5 = ΔT*10^-6*(45*10*12+52*10*24)

variazione di temperatura ΔT = 0,5*10^6/(45*10*12+52*10*24) = 28,0°C

Tf = Ti+ΔT = 25+28 = 53°C 

Commento : trovo discutibile assegnare un risultato definito senza aver specificato il valore dei coefficienti di dilatazione termica lineare da utilizzare, essendo ben noto che "sito che vai, coefficienti che trovi". Quelli da me usati sono stati presi dal sito suindicato 

coeff. di dilatazione termica lineare :

FG-GRUPPO.IT"https://www.fg-gruppo.it/dilatazione-termica-acciaio/#text=La+formula+della+dilatazione+lineare,la+lunghezza+originaria+del+corpo."

Dilatazione termica acciaio alluminio | F G Gruppo S.p.A.

Per dilatazione termica dell’acciaio intendiamo l’aumento o diminuzione del volume dell’acciaio in funzione delle variazioni di temperatura.

# argento λa = 19*10^-6 °C^-1

# oro λo = 15*10^-6 °C^-1

Ti = 20°C

18*(1+19*ΔT*10^-6) = 18,03(1+15*ΔT*10^-6)

divido ambo i membri per 18

1+19*ΔT*10^-6 = 1,00167+15,0250*ΔT*10^-6

0,00167 = 3,9750*ΔT*10^-6

ΔT = 0,00167*10^6/3,9750 = 420°C

T = Ti+ΔT = 420+20 = 440°C (risultato suggerito del tutto sbagliato)

Fosse solo quello!
Il brutto della situazione è che non solo non riesci nemmeno a rispettare il
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
del sito là dove VIETA di mettere più di un esercizio per domanda e là dove PRESCRIVE di trascriverne su tastiera il testo, ma che neanche riesci ad allegare una foto decente.
Io qui ti mostro lo svolgimento dell'esercizio 15 (il solo che riesco a leggere) e, per le tue future domande con foto allegata, ti invito a seguire i suggerimenti al link
https://www.sosmatematica.it/forum/postid/99968/
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L'esercizio 15 chiede di determinare la temperatura 'T = x' alla quale si eguagliano una lunghezza d'argento e una d'oro che, a 'T = 20.0 °C', sono rispettivamente di 18.00 e 18.03 mm (cioè differiscono di 30 μm).
La legge da usare è
* L(T) = (λ*(T - 20) + 1)*L(20)
I coefficienti λ dei due metalli sono di poche parti per milione di gradi
* Ag: λ = 19/(10^6 °C)
* Au: λ = 14.32/(10^6 °C) = (358/25)/(10^6 °C)
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Il risultato atteso di 355 °C è CLAMOROSAMENTE ERRATO (di ~ 23 °C per difetto) a causa della propagazione dovuta ad arrotondamenti precoci e/o all'uso di Tavole imprecise.
Qui di seguito ti mostro i calcoli esatti (con le frazioni, senza arrotondamenti intermedî) e con un solo arrotondamento sul risultato finale.
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Con i valori detti sopra si scrive l'equazione risolutiva
* L(x) = ((19/10^6)*(x - 20) + 1)*18 = (((358/25)/10^6)*(x - 20) + 1)*1803/100 ≡
≡ 9*(19*x + 999620)/500000 = 1803*(179*x + 12496420)/1250000000 ≡
≡ 1803*(179*x + 12496420)/1250000000 - 9*(19*x + 999620)/500000 = 0 ≡
≡ 34921*x - 13198420 = 0 ≡
≡ x = 13198420/34921 = 377 + 33203/34921 ~= 377.95 °C
da cui
* L(x) = ((19/10^6)*(13198420/34921 - 20) + 1)*18 = 632853/34921 ~= 18.12 mm