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[Risolto] Problema sulla dilatazione termica

  

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In una bottiglietta cilindrica è contenuto alcool metilico per un’altezza di 15 cm, alla temperatura di 20 gradi Celsius. Di quanto scende il livello dell’alcool se si mette la bottiglia in una cella frigorifera ala temperatura di -20 gradi Celsius? (Suggerimento: Volume=Area*h, ma supponendo che l’area rimanga costante, varia solo h)

Non so se non mi risulta perché non ho un coefficiente di alcool metilico corretto, ma mi sono calcolato delta t=-40 gradi C e poi ho cercato delta l=lo*alfa*delta t.

[Risultato: -0,72 cm]

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https://www.lfns.it/recupero/appendice.htm#coefficiente_dilatazione_lineare

coefficiente di dilatazione cubica alcool metilico  γ = 14,3*10^-4 °C^-1 

a diametro bottiglia costante , la variazione di volume si traduce in variazione di altezza Δh

Δh = 15*γ*(Tf-Ti)

Δh = 15*14,3*10^-4*(-20-20)= -0,86 cm 

 

Opera Snapshot 2021 10 30 074724 cdn2.scuolabook.it

coefficiente di dilatazione cubica alcool metilico  γ = 12,0*10^-4 °C^-1 

a diametro bottiglia costante , la variazione di volume si traduce in variazione di altezza Δh

Δh = 15*γ*(Tf-Ti)

Δh = 15*12,0*10^-4*(-20-20)= -0,72 cm 

 

Quell'idiota che ha concepito 'sto problema avrebbe dovuto legare il risultato proposto ad un valore ben preciso di γ , essendo ben noto che "..sito che vai, γ che trovi".

Non conta , quindi, il risultato numerico, bensì la correttezza del procedimento seguito (leggi equazione usata)

 

 



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Coefficiente di dilatazione alcol beta = 1,2 * 10^-3 °C^-1; (circa).

DeltaT =  T - To = - 20° - 20° = - 40°C;

DeltaV = Vo * beta * DeltaT;

A * Delta h = A * ho * beta * DeltaT;

A = Area base, si semplifica.

Delta h = ho * beta * DeltaT;

Delta h = 15 * 1,2 * 10^-3 * (- 40°) = - 0,72 cm.

ciao @giuseppe23 

 

 

@mg, perfetto, grazie, è lo stesso procedimento che facevo io, ma non avevo evidentemente il giusto coefficiente di dilatazione volumica (io avevo trovato 14,3*10^-4). Lei da dove ha preso questo coefficiente? Ogni volta è un dilemma scoprire quale coefficiente il problema richiede (a volte siti diversi riportano coefficienti diversi per lo stesso materiale).

@giuseppe23 ho trovato in una tabella su un testo i coefficienti di vari alcol. Mi dava  1,01 * 10^-3; 1,1 * 10^-3; 1,2 * 10^-3 °C^-1. Ho preso il più alto, ed è venuto il tuo risultato. Non so se ho preso l'alcol giusto. Non credo abbia molta importanza.

 



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