La base minore e l'altezza di un trapezio isoscele, avente l'angolo adiacente alla base maggiore di $30^{\circ}$, misurano rispettivamente $5 cm$ e $3 cm$. Calcola il perimetro e l'area del trapezio.
$$
\left[(22+6 \cdot \sqrt{3}) cm ; 30,57 cm ^2\right]
$$
17
punti
Livello 0
essendo CHB un triangolo rettangolo, attraverso il teorema dei seni troviamo CB.
(CH)/(sin30°)=(CB)/(sin90°)
CB=2CH=6cm
conoscendo CB e CH posso trovare il cateto HB con il teorema di Pitagora:
(HB)^2=(CB)^2-(CH)^2=27
HB=3rad3cm
ora possiamo trovare il perimetro:
2DC+2CB+2HB=(10+12+6rad3)cm=(22+6rad3)cm
Ora l’area:
CH*HB=(3*3rad3)cm^2=9rad3 cm^2
DC*CH=(5*3) cm^2=15 cm^2
(CH*HB)+(DC*CH)=(9rad3+15) cm^2= 30,6 cm^2
457
punti
Livello 1
