[Risolto] Moto rettilineo uniforme problema

Due atleti si trovano rispettivamente alla partenza e all'arrivo di una pista lunga 300 m. Al segnale dell'allenatore iniziano a correre l'uno verso l'altro con velocità costanti pari a 7m/s e 30 km/h.
- Scegli un sistema di riferimento e scrivi le leggi orarie dei due atleti
- Calcola dopo quanto tempo gli atleti si incontrano e quale distanza hanno percorso fino a quel momento.

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Velocità atleta A $v_a= 7~m/s$;

velocità atleta B $v_b= \dfrac{30}{3,6} = \dfrac{25}{3}~m/s~(≅ 8,3333~m/s)$;

velocità relativa $v_{rel} = v_a+v_b = 7+\dfrac{25}{3} = \dfrac{46}{3}~m/s ~(≅ 15,3333~m/s)$ (i due vanno l'uno verso l'altro, quindi le velocità si sommano);

tempo per l'incontro $t= \dfrac{S}{v_{rel}} = \dfrac{300}{15,3333} ≅  19,565~s$;

spazio percorso da A $S_a= v_a·t = 7×19,565 ≅ 136,96~m$;

spazio percorso da B $S_b= v_b·t = 8,3333×19,565 ≅ 163,04~m$.

Verifica dello spazio totale:

$S_a+S_b = 136,96+163,04 = 300~m$.

A verso destra ; vA = + 7 m/s; parte da 0 m in avanti;

vB = 30 km/h;

vB = 30000 m / 3600 s = 30 / 3,6 = 8,33 m/s; in verso opposto;

Devi mettere le due velocità con segno opposto. Viaggiano uno contro l'altro.

B verso sinistra; vB = - 8,33 m/s; B parte da 300 m; ha alle spalle tutta la pista che deve percorrere A;

SA = 7 * t; verso destra;

SB = - 8,33 * t + 300; (verso sinistra);

Si incontrano quando SA = SB;

7 t = - 8,33 t + 300;

7 t + 8,33 t = 300;

15,33 t = 300;

t = 300 / 15,33 = 19,56 s

SA = 7 * 19,56 = 137 m circa da 0; (Spazio percorso da A);

SB = - 8,33 * 19,56 = - 163 m; in verso opposto ad A;  (SB = - 163 + 300 = 137 m dallo 0)

A e B si trovano nello stesso punto S = 137 m dal punto 0.

B è più veloce ha percorso più spazio di A.

Ciao @awesomeswipe

Due atleti si trovano rispettivamente alla partenza e all'arrivo di una pista lunga 300m. Al segnale dell'allenatore iniziano a correre l'uno verso l'altro con velocità costanti pari a 7m/s e 30 km/h.
- Scegli un sistema di riferimento e scrivi le leggi orarie dei due atleti
- Calcola dopo quanto tempo gli atleti si incontrano e quale distanza hanno percorso fino a quel momento.

Va = 7,0 m/sec 

Vb = 30/3,6 = 25/3 di m/sec 

(Va+Vb)*t = (21/3+25/3)*t = 46/3*t = 300  m

tempo = 300*3/46 = 450/23 sec 

Sa = 7*450/23 = 136,96 m 

Sb = 25/3*450/23 = 163,04 m  

t=s/v1+v2=300m/7m/s+8,3m/s=300/15,3=19,60   s1=7*19,6=137,2m   s2=8,3*19,6=163,68