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[Risolto] motociclista raggiunge il tram

  

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Un tram percorre un cammino rettilineo a una velocità costante vo=36km/h. A un certo punto passa accanto ad un motociclista fermo che si muove immediatamente in modo rettilineo per inseguirlo, con accelerazione a=0,1m/s^2. trascurando la resistenza all'aria, dopo quanti metri il motociclista raggiunge il tram? 

risposta 2 km

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Velocità tram: 36 km/h;

v = 36 000 m / 3600 s = 10 m/s;

legge del moto del tram:

S =v * t;

S = 10 * t;

legge del moto accelerato del motociclista;

S =1/2 a t^2;

S = 1/2 * 0,1 * t^2;

Eguagliamo i due spazi S = S;

0,05 * t^2 = 10 * t;

0,05 t^2 - 10 t = 0;

t *(0,05 * t - 10) = 0;

t1 = 0 s; (tempo di partenza del motociclista).

t2 = 10 / (0,05) = 200 s; (tempo in cui la moto raggiunge il tram).

S = 10 * 200 = 2000 m = 2 km;

S = 1/2 * 0,1 * 200^2 = 2000 m = 2 km. (Stesso percorso per tram e moto).

Ciao @andy_ggg.

 

@mg ciao perchè nella legge moto tranm v=10? da cosa lo hai dedotto?

@mg ah si 10 metri scusami, riducendo

antonella_villacaro  ciao. Le velocità vanno sempre in m/s nel sistema internazionale di misura. Per passare da km/h a m/s, si divide per 3,6.

@mg 👍👌🌻👍



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vo=36km/h------------>s=vo*t = spazio percorso dal tram

s=1/2*a*t^2---------->spazio percorso dal motociclista

----------------------------------------------

Si eguagliano gli spazi percorsi e si ottiene il tempo:

36 km/h=10 m/s

10·t = 1/2·0.1·t^2  risolvi equazione spuria: t = 200 s ∨ t = 0 s

Interessa t=200s:

s=10*200=2000 m=2km

 

@lucianop 👍👌👍



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Scegliendo come origine dei tempi l'istante in cui comincia l'inseguimento e l'origine degli spazi nella

posizione condivisa, le leggi orarie si scrivono

xT(t) = 36/3.6 t = 10 t

xM(t) = 0.1/2 t^2 = 0.05 t^2

 

Si incontrano quindi nell'istante T soluzione di

0.05 t^2 = 10 t

t^2 = 200 t

t = 0 ( banale ) oppure t = 200

e la posizione risulta D = 10 T = 10*200 m = 2000 m = 2 km

@eidosm 👍👌👍



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V = 36 km/h = 36.000 (m/h) / 3.600 (sec /h) = 10 m/sec 

10*t = a/2*t^2

20 = a*t 

t = 20/a = 20/0,1 = 200 sec 

d = V*t = 10*200 = 2.000 m 

d = a/2 *t^2 = 40.000*0,05 = 2.000 m 

d = V'^2/2a = (a*t)^2/2a = 20^2/0,2 = 400*5 = 2.000 m 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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