Calcolare l'area di un esagono di perimetro 2p= 100 cm circoscritto ad una circonferenza di diametro 2r=20 cm.
Come si risolve?
Grazie in anticipo!
Calcolare l'area di un esagono di perimetro 2p= 100 cm circoscritto ad una circonferenza di diametro 2r=20 cm.
Come si risolve?
Grazie in anticipo!
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Livello 1
@ssss ...temo che perimetro ( che oltretutto non serviva) e raggio dati non siano congruenti tra loro (pregasi vedere la mia risposta)
l'esagono NON è regolare !
Infiniti (alla uno) sono gli esagoni di perimetro 100 circoscritti {apotema non si definisce per esag. non reg.}.
.. hanno ragione @EidosM e @LucianoP
... ovviamente il perimetro 2p serviva!!!
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Livello 5
@nik Che lavoro! Grazie. Riposati. mg
ok
Basta ricordare che S = P*r/2 = 100*10/2 cm^2 = 500 cm^2
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Livello 6
@eidosm ...temo che perimetro ( che oltretutto non serviva) e raggio dati non siano congruenti tra loro.
Attenzione ! Non c'é scritto in nessun punto della traccia che l'esagono sia regolare.
Vanno quindi applicate le formule per il generico poligono circoscritto.
Sono pienamente d’accordo con te.
...pregasi vedere commento sottostante con annessa tabella ; il problema mi ha incuriosito ed ho cercato di trovare una soluzione generalizzata per perimetri ≠ 100
vale quanto detto da Eidos: Area= perimetro esagono* raggio/2=100*10/2=500 cm^2.
Bisogna fare fede al testo è nel testo non c’è scritto nulla riguardo ad un esagono regolare.
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Genius II
@lucianop, l'ho pensato anche io, niente si sa di questo esagono. Tu hai più pazienza a pensare come potrebbe essere questo esagono! Il tuo esagono ha il perimetro pari a 100? Ciao.
tabella rifatta
la tabella mostra l'angolo di tangenza (rispetto all'asse y) che il lato lungo di un esagono simmetrico ma non regolare (vedere sketch di Luciano) deve avere per ottenere un perimetro = 100 con raggio del cerchio inscritto pari a 10 . Il rapporto L/l vale 4,885 mentre per angolo = 60° si hanno i dati dell'esagono regolare (UNA FATICACCIA !!!)
L = h*2*√3 / 3 = 20√3 / 3
perimetro 2p = 6L = 6*20√3 / 3 = 40√3
apotema a = r = 10
area = 2p*a/2 = (10*40√3)/2 = 200√3
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Genius II
L'esagono è circoscritto, il cerchio è inscritto.
L'apotema dell'esagono è uguale al raggio del cerchio inscritto;
a = r = 10 cm;
Area = perimetro * a / 2;
Area = 100 * 10 / 2 = 500 cm^2;
Penso che i dati non siano corretti; con un perimetro di 100 cm l'apotema dell'esagono non è 10 cm:
Lato = 100 / 6 = 16,667;
a = radice[L^2 - (L/2)^2] = radice(208,33) = 14,4 cm
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Genius I
@mg ..brava che te ne sei accorta : il perimetro non è congruente con il raggio e, essendo dato il raggio, non serviva (soprattutto se sbagliato)
Ma se l'esagono non è regolare? Può andare perimetro 100 e apotema 10? Ciao.
Ho capito! nik