area triangolo equilatero

Question

Salve, ho trovato questa formula per calcolare l'area di un triangolo equilatero conoscendo solo la misura del lato:

da questa formula ricavo il lato, ovvero:

lato = radice((4 * S)/radice(3)) e supponendo che l'area sia di 72 cm^2 il lato sarà 12,9 cm

Perche se invece lo calcolo in questo modo:

lato = radice(S*2) = 12 cm

(ho praticamente raddoppiato l'area del triangolo, quindi ho ottenuto l'area di un quadrato corrispondente all'area di due triangoli, e poi facendo la radice ho trovato la misura del lato del quadrato corrispondente ad un lato del triangolo equilatero)

ottengo un valore diverso (anche se non di molto) ?

Grazie.

Autore

Risposta

Thomas Carella

(@thomascarella)

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12 0 2

26/08/2021 15:17

remanzini_rinaldo · Accepted Answer

[attach]9964[/attach] chiamato l il lato : h = √l^2-(l/2)^2 = √l^2(1-1/4) = (l/2)*√3area S = base*altezza/2 = (l*(l/2)*√3)/2 = (l^2√3)/4 se S = 72 ; allora l = √(72*4/√3) = √3^2*2^2*2*2^2/√3 = (12√2)/∜3 = 12,89484... check ((12√2)/(∜3)^2*(√3)/4 = (144*2/√3)*(√3)/4 = 144*2/4 = 72   venendo al tuo ipotetico "quadrato magico" : in un triangolo equilatero base ed altezza non sono uguali (se b = 1 , h = (√3)/2 = 0,8660..) ; il tuo quadrato è un rettangolo !!

LucianoP · Answer

Ciao. Perché scrivi: L= sqrt(2*S)?Non ha senso. S= 1/2* base* altezza ( del triangolo equilatero) S=1/2* L* sqrt(3)/2*L—————->S=1/4*sqrt(3)*L^2formula esatta!La formula inversa non è quindi quella scritta da te, per trovare il lato! È giusta la formula inversa che hai scritto inizialmente e che conduce data la superficie pari a 72 cm quadrati a valore del lato pari a circa 12.9 cm

mg · Answer

A = Base * h / 2;

Base = L;

h = radicequadrata[L^2 - (L/2)^2] = [(4L^2 - L^2) / 4];

h = radicequadrata[3L^2 /4] = (L/2) * radicequadrata(3);

Area = L * h / 2;
Area = L * (L/2) * radicequadrata(3) / 2;

Area = L^2 * radicequadrata(3) / 4.

La tua formula! @thomascarella

L^2 = Area * 4 /[radicequadrata(3)];

L^2 = 72 * 4 / 1,732;

L = radice(166,28) = 12,89 cm.

Ciao.

mg

(@mg)

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27/08/2021 10:11

[Risolto] area triangolo equilatero

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