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[Risolto] Esercizio momento inerzia

  

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Ciao a tutti. 

Ho difficoltà con questo esercizio

 

Un'asta è lunga 84 cm e ha una massa distribuita

ESERCIZI

omogeneamente di 1,5 kg. Il suo momento di inerzia rispetto a un asse perpendicolare all'asta, passante per un punto che la divide in due parti disuguali è I = 0,12 kg. m?.

• Calcola la distanza del punto dall'estremità

dell'asta più vicina.

[27 cm]

 

non capisco come fare…

io metterei la somma  dei momenti di inerzia delle 2 parti di asta (usando la formula con 1/3 perché calcolo l’asse all’estremità). Ma ho comunque troppe incognite (lunghezza 1 posso conoscerla in funzione della lunghezza 2, ma le due masse mi rimangono incognite perchè non ho mai la somma per poter usare il dato 1,5kg). Ho provato a mettere a sistema con il centro dei massa e nulla… ho provato a fare una proporzione ma peggio mi sento perché mi viene fuori anche una nuova incognita x…

potreste darmi una dritta?

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Utilizziamo il teorema degli assi paralleli. 

I= I_cm + M * x²

dove:

M=massa asta 

I= momento d'inerzia rispetto al punto da determinare = 0,12 kg*m² ;

I_cm= momento d'inerzia rispetto al centro di massa (essendo l'asta omogenea coincide con il baricentro posto in L/2) = M*L²/12 ;

x = distanza tra i due assi 

Determino x e di conseguenza la distanza di P dall' estremo

Screenshot 20230807 153944

x= 17 cm

La distanza dall'estremo più vicino è

D=(L/2)-x = 44-17 = 27 cm

@stefanopescetto buonasera,mi potrebbe gentilmente spiegare da dove ricava il numero 0,13 sotto la radice quadrata...                                                                                         io inserisco il numero 0,12 che rappresenta il momento di inerzia rispetto a un asse perpendicolare.grazie 

 



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