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[Risolto] Moto parabolico

  

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Avrei necessità di sapere come svolgere questo esercizio.

Un proiettile, sparato con un'inclinazione di 37° rispetto all'orizzontale, colpisce un bersaglio posto alla distanza di 65 m e all'altezza 18 m rispetto al punto di lancio.

Determina il modulo della velocità iniziale.

Determina modulo e angolo della velocità finale.

 

risultati dovrebbero essere : 32 m/s: 26 m/s, 12° al di sotto dell'orizzontale

 

grazie mille 

 

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Un proiettile, sparato con un'inclinazione di 37° rispetto all'orizzontale, colpisce un bersaglio posto alla distanza di 65 m e all'altezza 18 m rispetto al punto di lancio.

Determina il modulo della velocità iniziale.

Determina modulo e angolo della velocità finale

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[η, μ] sono le componenti iniziali della velocità Vo

Valgono le relazioni:

{x = η·t

{y = μ·t - 1/2·g·t^2

{v = μ - g·t  (componente verticale della velocità)

Dati:

x = 65 m (spazio orizzontale percorso dal proiettile)

y = 18 m (quota del bersaglio)

η = Vo·COS(37°)

μ = Vo·SIN(37°)

g=9.806 m/s^2

Inserendoli nelle prime due otteniamo:

{65 = (Vo·COS(37°))·t

{18 = (Vo·SIN(37°))·t - 1/2·9.806·t^2

Risolvendo il sistema abbiamo:

t = 2.518 s ∧ Vo = 32.378 m/s

Per la parte finale richiesta si ha:

componente orizzontale della velocità=

η = 32.378·COS(37°) = 25.858 m/s (rimane invariata)

componente verticale della velocità=

v=32.378·SIN(37°) - 9.806·2.518 = -5.206 m/s

Modulo della velocità finale=√(25.858^2 + (-5.206)^2) = 26.377 m/s

TAN(α°) = - 5.206/25.858----> α = -11.38°



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