Un proiettile, sparato con un'inclinazione di 37° rispetto all'orizzontale, colpisce un bersaglio posto alla distanza di 65 m e all'altezza 18 m rispetto al punto di lancio.
Determina il modulo della velocità iniziale.
Determina modulo e angolo della velocità finale
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[η, μ] sono le componenti iniziali della velocità Vo
Valgono le relazioni:
{x = η·t
{y = μ·t - 1/2·g·t^2
{v = μ - g·t (componente verticale della velocità)
Dati:
x = 65 m (spazio orizzontale percorso dal proiettile)
y = 18 m (quota del bersaglio)
η = Vo·COS(37°)
μ = Vo·SIN(37°)
g=9.806 m/s^2
Inserendoli nelle prime due otteniamo:
{65 = (Vo·COS(37°))·t
{18 = (Vo·SIN(37°))·t - 1/2·9.806·t^2
Risolvendo il sistema abbiamo:
t = 2.518 s ∧ Vo = 32.378 m/s
Per la parte finale richiesta si ha:
componente orizzontale della velocità=
η = 32.378·COS(37°) = 25.858 m/s (rimane invariata)
componente verticale della velocità=
v=32.378·SIN(37°) - 9.806·2.518 = -5.206 m/s
Modulo della velocità finale=√(25.858^2 + (-5.206)^2) = 26.377 m/s
TAN(α°) = - 5.206/25.858----> α = -11.38°