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Moto del proiettile

  

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Salve, sto avendo dei problemi a risolvere il punto C di questo problema:

“Un proiettile viene sparato orizzontalmente da un'arma posta a 45,0 m di altezza sopra un terreno orizzontale. La sua velocità alla bocca dell'arma è 250 m/s. (a) Per quanto tempo rimane in aria il proiettile) (b) A che distanza orizzontale dalla bocca andrà a colpire il terreno? (c) Quale sarà il modulo della componente verticale della sua velocità quando colpisce il terreno?”
a=3,03s e b=757,6

lo l’ho risolto facendo |Vy|=-1/2gt^2 ma non mi trovo con il risultato del libro..cosa sbaglio? 

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a)

Tempo di caduta $t= \sqrt{2×\frac{h}{g}} = \sqrt{2×\frac{45}{9.8066}} ≅ 3,03~s$;

 

b)

Gittata $L= v_{0x}×t = 250×3,03 = 757,5~m$;

 

c)

Velocità lungo l'asse verticale al contatto del suolo:

$v_{1y}= \sqrt{2gh} = \sqrt{2×9,8066×45}≅29,7~m/s$;

oppure: $v_{1y}= gt = 9,8066×3,03 ≅ 29,7~m/s$.

 

@gramor perfetto, grazie!!

@Giusss - Grazie a te per la conferma, molto gentile, saluti.




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“Un proiettile viene sparato orizzontalmente da un'arma posta ad ho = 45,0 m di altezza sopra un terreno orizzontale. La sua velocità alla bocca dell'arma è Vox = 250 m/s.

(a) Per quanto tempo t il proiettile rimane in aria ?

La velocità orizzontale Vox è ininfluente e la componente verticale iniziale Voy è uguale a zero.

(0-ho) = Voy*t-g/2*t^2

-45 = 0*t-4,903*t^2

t = √45/4,903 = 3,0295 sec 

(b) A che distanza orizzontale d dalla bocca andrà a colpire il terreno?

d = Vox*t = 250*3,0295 = 757,4 m 

 

(c) Quale sarà il modulo della componente verticale Vy della sua velocità quando colpisce il terreno?”

modulo Vy = g*t = 9,806*3,0295 = 29,71 m/sec 

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@Giusss 

Il moto del proiettile è la composizione di due moti:

1)Rettilineo uniforme lungo l'asse x 

2)Rettilineo uniformemente accelerato lungo l'asse y. 

 

Possiamo quindi scrivere le due leggi orarie:

{x= V0_x * t

{s= s0 + V0_y * t - 1/2 * g * t²

 

Il proiettile viene sparato orizzontalmente da un'altezza di 45 m. Ciò implica che:

s0= 45m

V0_y= 0

 

Determino il tempo di volo imponendo la condizione s=0 (momento dell'impatto con il terreno. 

{s=0

{s= s0 - 1/2 * g * t²

 

Da cui si ricava:

t= radice [(2* s0) /g] = radice (90/g) = 3,03 s

 

Ricaviamo la gittata dalla legge oraria del moto lungo l'asse x. 

Quindi:

x= V0_x * t = 250* 3,03 = 757,4m

 

Lungo l'asse y il moto è uniformemente accelerato. Con V0_y=0 si ricava:

 

Vf_y= g*t = 3,03* 9,806 = 29,7 m/s




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|Vy|=-1/2gt^2

mica è una velocità.....

Vedi:

@lucianop giusto…ma devo calcolare y, no? Però la formula sarebbe comunque  y=-1/2gt^2?

@giusss

appena posso ti rispondo adeguatamente.

@lucianop va bene grazie e mi scusi per il disturbo

@giusss

Nessun disturbo... Ciao.

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MA CHE PALLA questa sistematica assimilazione della BALISTICA DELLA PALLA con il MOTO DEL PUNTO.
Ci sono speranze di ottenere almeno una condanna se si denuncia una mezza dozzina di ex/ministri della Pubblica Istruzione per "Attentato all'integrità della razza"?




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