[Risolto] Esercizio moto proiettile

Moto parabolico: composizione di due moti 

Rettilineo uniforme lungo l'asse x 

Rettilineo uniformemente accelerato lungo l'asse y. 

Determino il tempo per raggiungere la massima altezza. Nel punto di massima altezza la componente verticale della velocità è nulla. 

Quindi:

t= v0_y /g = (2,8)/9,806 = 0,29 s

H= v0_y²/(2g)

dove:

v0_y = 11*sin (15) = 2,8 m/s

Al tempo specificato l'atleta è ancora in fase ascendente.

Essendo il moto rettilineo uniforme lungo l'asse x, al tempo t=0,120 s, la componente orizzontale della velocità è :

v0_x = 11* cos(15)  m/s

Dalla legge oraria della velocità si ricava la componente verticale 

vy(0,120) = v0_y - g*0,120 = 1,67  m/s

Il modulo della velocità si determina utilizzando il teorema di Pitagora 

|v| = radice (vx²+vy²) = 10,8  m/s

Un atleta effettua un salto in lungo staccando dalla pedana con un angolo di 15° rispetto al suolo e velocità Vo di 11 m/s.

-Dopo 0,120 s dallo stacco l'atleta è in fase di salita o discesa?

# componente verticale di Vo = Voy = Vo*sen 15° = 11*0,2588 = 2,847 m/sec 

# tempo impiegato a raggiungere la massima altezza tup :

tup = Voy/g = 2,847/9,806 = 0,290 sec > 0,12 s...pertanto in fase di salita

-Calcola il modulo della velocità V dopo 0,120 s dallo stacco.

velocità verticale Vy = Voy-g*t = 2,847-9,806*0,12 = 1,67 m/sec 

velocità orizzontale Vx = Vo*cos 15° = 0,966*11 = 10,63 m/sec 

modulo di V = √Vy^2+Vx^2 = √1,67^2+10,63^2 = 10,76 m/sec