Un triangolo equilatero ha il lato lungo 18 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
Un triangolo equilatero ha il lato lungo 18 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
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Livello 0
Un triangolo equilatero ha il lato lungo 18 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
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Perimetro $2p= 3·l = 3×18 = 54~cm$;
area $A= \dfrac{18^2·\sqrt{\frac{3}{4}}}{2} = \dfrac{324\sqrt{\frac{3}{4}}}{2} = 162\sqrt{\frac{3}{4}} = 81\sqrt3~cm^2~(≅ 140,3~cm^2)$.
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Genius I
@gramor 👍👍👍
@remanzini_rinaldo - Grazie ancora Rinaldo, cordiali saluti.
per il perimetro moltiplichi il lato per 3, per l’area puoi usare la formula di Erone, il teorema di Pitagora, oppure la formula dell’area di un triangolo trovando l’altezza con la formula: $l√3/2$
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Livello 6
@grevo 👍👍
P = 3*18 cm = 54 cm
S = rad(3)/4 * 18^2 cm^2 = 81 rad(3) cm^2
VALORE APPROSSIMATO 140.2961 cm^2
Facoltativo : dimostrazione basata sul teorema di Pitagora e sul fatto che l'altezza
relativa alla base in un triangolo isoscele, e a maggior ragione equilatero, é anche mediana
della base
St = b*h/2 = 1/2 L * h = 1/2 L * rad (L^2 - (L/2)^2) = L/2 * rad (3/4 L^2) =
= L/2*L/2 rad (3) = L^2/4 rad 3
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Livello 6
@eidosm 👍👍
perim=l*3=18*3=54 h=18*radquad3/2=15,58 area=18*15,58/2=140,29
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Livello 6
perimetro 2p = 3L = 18*3 = 54 cm
altezza h = √18^2-9^2 = 9√2^2-1 = 9√3 cm
area A = 9*9√3 = 81√3 cm^2 (140,2961..)
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Genius II