Prima delle attuali dementi e illegali direttive sull'adottabilità dei libri di testo giammai un editore avrebbe accettato la traduzione di un testo di fisica che contenesse l'espressione "centro di massa" sulla base di un ragionamento semplicissimo "Se il traduttore ignora la banalità che in italiano si dice baricentro sia per il centro dei pesi che per quello delle masse che per quello geometrico, quanti altri errori ridicoli e/o fuorvianti avrà seminato mal traducendo espressioni meno banali o addirittura idiomatiche?" (v. "Levi-Civita e Amaldi, Meccanica Razionale - Bologna, 1930").
Secondo le attuali direttive, invece, si possono adottare testi con errori anche gravi purché soddisfacciano ad alcuni requisiti che con l'istruzione degli alunni hanno poco a che fare.
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Il baricentro di un insieme di punti materiali è la media pesata delle loro posizioni calcolata con le masse come pesi.
Il baricentro di un insieme di corpi rigidi è quello dei loro baricentri intesi come punti materiali in cui sia concentrata l'intera massa del corpo.
Il baricentro di un corpo rigido con densità uniforme è quello geometrico.
Il baricentro geometrico di un rettangolo è l'intersezione delle diagonali.
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Con misure in centimetri e grammi l'esercizio chiede di calcolare i baricentri di due diversi insiemi di corpi rigidi bidimensionali di forma rettangolare di base trenta e altezza quaranta quindi con baricentro di coordinate ottenute aggiungendo (15, 20) a quelle del vertice di Sud-Ovest.
Quindi il punto materiale di massa m = 300 è A(105, 20) e quelli di massa 2*m = 600 sono B(15, 60), C(45, 60), D(75, 60).
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RISPOSTE AI QUESITI
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a) G = (m*A + 2*m*(B + C + D))/(3*2*m + m) =
= (A + 2*(B + C + D))/(3*2 + 1) =
= ((105, 20) + 2*((15, 60) + (45, 60) + (75, 60)))/7 =
= ((105, 20) + 2*(135, 180))/7 =
= (375/7, 380/7) ~= (53.5714, 54.2857) ~= (54, 54) pessima approssimazione!
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b) G = (m*A + 2*m*(C + D))/(2*2*m + m) =
= (A + 2*(C + D))/(2*2 + 1) =
= ((105, 20) + 2*((45, 60) + (75, 60)))/5 =
= ((105, 20) + 2*(120, 120))/5 =
= (69, 52)
